Математика 6 класс

(последнее фото это решение D)

А) Разделить 84 на три части пропорционально числам 7, 5 и 2;
7x+5x+2x = 14x
14x = 84 ---------> x = 6
7x = 7*6 = 42
5x = 5*6 = 30
2x = 2*6 = 12
б) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 3 : 5, а третья к четвертой, как 5 : 6;
a\b = 2\3 -----> b = 3a\2
b\c = 3\5 -----> c = 5b\3 = 5*(3a\2)\3 = 15a\6 = 5a\2
c\d = 5\6 -----> d = 6c\5 = 6*(5a\2)\5 = 30a\10 = 3a
a + b + c + d = 125
a + 3a\2 + 5a\2 + 3a = 125
Считай
в) Разделить 125 на такие части, чтобы первая относилась ко второй, как 2 : 3, вторая к третьей, как 4 : 5, а третья к четвертой, как 6 : 11.
Аналогично решается
г) Три купца составили товарищество для ведения некоторого торгового дела. Первый купец внёс для этой цели 15000 руб., второй – 10000 руб., третий – 12500 руб. По окончании торгового дела они получили общей прибыли 7500 руб. Спрашивается, сколько из этой прибыли придется каждому купцу.
15000 : 10000 : 12500 = 6 : 4 : 5 = 6x : 4x : 5x
6x + 4x + 5x = 15x
15x = 7500 -------------> x = 500
6x = 6*500 = 3000
4x = 4*500 = 2000
5x = 5*500 = 2500
д) На железной дороге работало 3 артели; в первой было 27 рабочих, во второй – 32, в третьей – 15; первая работала 20 дней, вторая – 18, третья – 16; все три артели получили за работу 4068 руб. Сколько получить каждой артели?
x = 4068 \ (27*20 + 32*18 + 15*16) = пусть = m (считай) сумма на одного рабочего в день
27*20*m - получит 1 артель
32*18*m - получит 2-я
15*16*m - получит 3-я