Математика 6 класс

1) Вроде все верны т.е.
1.Целые и дробные числа вместе образуют множество рациональных чисел.
Рациональные числа это по сути все числа, и целы и не целые, а также отрицательные. Периодическая дробь, тоже рациональное число 6,54545454 = 6,(54).

2.Значение модуля числа всегда является числом положительным.
Это тоже верно. |-2| = 2, |2| = 2

3. Любое отрицательное число меньше любого положительного.
Если оно взято не по модулю, то да. 0 меньше любого положительного числа? Да. Любое отрицательное число меньше нуля. Значит, любое отрицательное число всегда меньше любого положительного.

4. Модуль числа 14 равен – 14.
Если "-" это дефис, вот в этом "равен – 14", то |14| = 14, тогда и этот вариант ответа подходит, т.к. модуль положительного числа, даёт нам подмодульное число 14. Если "-" это не дефис, а знак минус, то не верно.

2) Сравните числа: а) 3/16 и ; б) и - 3/16 .

3/16 - положительное число.
- 3/16 - отрицательное число.
А как мы знаем, любое отрицательное число меньше любого положительного, следовательно ответ такой: 3/16 > - 3/16


3) Замените выражение равным ему числом: а)-(-15) ; б)-(+2/9)
Тут нужно скобки раскрывать. Важно помнить правило умножение и деления двух чисел.
Если два числа имеют одинаковые знаки (минус или плюс):
(знак минус) ----> минус на минус даёт плюс т.е. -1 * (-2) = 2, -1 : (-2) = 1/2,
(знак плюс) ----> плюс на плюс даёт плюс, т.е. если или 1 * 2 = 2, 1 : 2 = 1/2

Если два числа имеют разные знаки, то результирующий знак будет минус (всегда), т.е. -1 * 2 = -2, -1 : 2 = -1/2

Если перед скобкой стоит просто знак минус, без числа, то это значит, что там просто стоит -1, но 1 не пишется, т.к. любое число умноженное на 1, даёт нам это же число. Возвращаемся к твоему примеру:

-(-15) = -1 * (-15) = 15
-(+2/9) = -1 * 2/9 = - 2/9

4) Вычислите:
а) -3,6- 2,1 ; б)-3/8+5/6 ; в)- 3/10:3/5 г)-4*(-0,8) ; д) (-1/3) в 3 степени*
Тут нужно помнить правила:

1. Если два числа с разными знаками, то от большего по модулю числа вычитается меньшее и ставится знак числа модуль которого больше.
2. Если два числа с одинаковыми знаками, то они складываются, а перед полученным результатом ставится приоритетный знак (знак, который имеют складываемые числа).

а) -3,6- 2,1 (подчиняется 2 правилу) = -(3.6 + 2.1) = - 5.7

б)-3/8+5/6 (подчиняется 1 правилу). Тут можно найти общий знаменатель. Числитель и знаменатель первой дроби домножу на 6, а числитель и знаменатель второй дроби домножу на 8, получу (общий знаменатель 48): (-18 + 40) / 48 (числитель этой дроби подчиняется 1 правилу) = 22/48 = 11/24

в)- 3/10:3/5 (Что бы поделить одну дробь на другую, нужно вспомнить сначала, что такое частное: делимое : делитель = частное. Вспомнили, теперь необходимо делитель перевернуть и делимое уже умножить на обратную дробь делителю, у тебя делитель 3/5, а обратная ему дробь это 5/3). Ответ: -3/10 * 5/3 = - 1/2

г)-4*(-0,8) = 3.2

д) (-1/3) в 3 степени* (Что бы возвести число в степень (показатель степени), нужно понять ,что степень показывает, сколько раз нужно основание степени умножить само на себя)

У тебя показатель степени равен 3, а это значит, что -1/3 *(-1/3) * (-1/3) = ответ
Кстати, если показатель степени - чётное число, то результат будет положительным, а если нечётное, то отрицательным, у тебя 3, а значит нечётное, .

-1/3 *1/3 * 1/3 = - 1/27

5) Найдите значение выражения: а) | - 2,8 | - | - 1,3 | б) | 12,8 | + | - 13,9 |

"Значение модуля числа всегда является числом положительным."
"Это тоже верно. |-2| = 2, |2| = 2"

а) | - 2,8 | - | - 1,3 | = 2.8 - 1.3 = 1.5
б) | 12,8 | + | - 13,9| = 12.8 + 13.9 = 26.7

Бог поможет