Решение тригонометрических задач по математике

4.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=3x^7-2x^3-4x^2-3x+5 в точке с абсциссой x=1
tga= f'(x0)
f'(x)=21x^6-6x^2 -8x -3

f'(1)=21-6 -8 -3=4
tga=4
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
8.Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^5-ln x в точке с абсциссой x=1

y= f'(x0) (x-x0) +f(x0)- уравнение касательной

f(x0)= f(1)=1^5 - ln1= 1-0=1

f'(x)= 5x^4 - 1/x,

f'(x0)= f'(1) = 5*1 -1/1= 4,

y = 4 (x-1) +1,

y=4x-3 - уравнение касательной

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
6.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= - (t^3)/3+2t^2+5t. Найдите скорость точки в момент времени t=2 сек.

физический смысл производной
Производная от координаты по времени - мгновенная скорость
V(t) = x'(t) =3t^2/3 +4t +5= t^2 +4t +5
V(2) = 2^2 +4 *2 +5=17(м/с)
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
3.Найдите значение производной функции f(x)=Sin(2x-π/3) в точке x=π/3

f'(x) = cos(2x-π/3)*(2x-π/3)'= 2cos(2x-π/3)

f' (π/3) =2cos(2*π/3-π/3)= 2cos π/3= 2 *1/2= 1
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

1. Найдите значение производной функции f(x)=13x+5 в точке x=3

f'(x)= 13, f' (3) = 13,

2.Найдите значение производной функции f(x)=(2x-7)^6 в точке x=4

f'(x)= 6 (2x-7)^5 *(2x- 7)'=12(2x-7)^5
f'(4)=12( 8-7)^5=12

Это хрень.

1. Н - те знач производн ф=и f(x)=13x+5 в точке x=3 ответ: 39
2.Найдите знач пр - й ф-и f(x)=(2x-7)^6 в точке x=4 ответ: 12
3.Найдите значение производной функции f(x)=Sin(2x-π/3) в точке x=π/3 ответ: 1
4.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=3x^7-2x^3-4x^2-3x+5 в точке с абсциссой x=1ответ: 4
5.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=0.1e^x-10x в точке с абсциссой x=0 ответ: -9,9
6.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= - (t^3)/3+2t^2+5t. Найдите скорость точки в момент времени t=2 сек. ответ: 17
7.Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x-x^3 в точке с абсциссой x=0 ответ: 2-х
8.Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^5-ln x в точке с абсциссой x=1ответ: у=4,8х+0,2