Домашние задания: Математика

Математика 6 класс

Найдите наибольшее четырехзначное натуральное число, у которого произведение цифр двузначное число. а произведение цифр произведение цифр равно 14. Если можно с пояснением, спасибо.
ЮД
Южакова Даша
278
7211 ?
Произведение цифр равно 7 * 2 * 1 * 1 = 14
РХ
Руслан Хамидов
2 563
Лучший ответ
Для начала надо перевести условие на русский язык
(если оно изначально было на русском - переписать без ошибок)
Александр Щербаков
Александр Щербаков
57 232
Ермек Алибеков Михаил, если интересно, в первоисточнике эта зада такова "Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого произведение цифр - двузначное число, а произведение цифр самого произведение ровно 14"
Правильный ответ: 9811
Эта задача решается в два этапа. Самые большие четырёхзначные натуральные числа начинаются с двух девяток 99**. Если разряды десятков или единиц содержат хотя бы один ноль, то произведение цифр будет нулевым, а нуль - не двузначное число. Если разряды десятков и единиц не содержат хотя бы одного ноля, а содержат хотя бы одну цифру, отличную от единицы, то произведение цифр тоже не будет двузначным числом, потому что 9·9 = 81, а если 81 умножить на что-то большее единицы, то получится больше ста, что не будет двузначным числом. В случае 9911 произведение цифр 81 - число двузначное, однако произведение его цифр 8, а не 14, поэтому оно не подходит. Первый этап завершён.
Идём дальше. Следующая группа наибольших чисел имеет вид 98**. Для этой группы чисел рассуждения те же самые, что и для предыдущей: если в младших разрядах (десятков и единиц) есть хотя бы один нуль, то произведение цифр не двузначное, а если нет ни одного нуля, но есть хотя бы одна цифра отличная от единицы, то произведение цифр опять не двузначное. Остаётся случай 9811. Здесь произведение цифр - двузначное число 72, а произведение цифр числа 72 как раз равно четырнадцати. Так что 9811 и есть искомое число.
Ерасыл Жайлаубаев
Ерасыл Жайлаубаев
29 440
Ермек Алибеков Деточка, это задача мной решена уже The Dizro в три строчкии с правильным условием или не прочесть:
"Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого произведение цифр - двузначное число, а произведение цифр самого произведения ровно 14"
Произведение цифр самого произведения равно 14=2·7, поэтому двузначное число 27 или 72.
27=3·3·3·1=9·3·1·1, то получаем четырёхзначные числа 3331 и 9311.
72=9·2·2·2=9·4·2·1=9·8·1·1 получаем четырёхзначные числа 9222, 9421 и 9811.
Следовательно, ответ: 9811 Вот и все
Ерасыл Жайлаубаев Для закрепления. Наибольшие четырехзначные числа имеют вид 99**. В двух младших разрядах могут быть лишь единицы, чтобы произведение цифр было двузначным (это первое условие !). 9911 нам не подходит по второму условию: произведение цифр произведения цифр тут не 14! Следующие наибольшие четырёхзначные числа имеют вид 98**. Для них рассуждение то же самое, что и в первом варианте. Число 9811 подходит по обоим условиям. Оно и является искомым.
Другое решение задачи с разложением числа 14 на однозначные сомножители 2·7 или 7·2 с последующим конструированием из чисел 27 и 72 новых чисел, составленный из их всевозможных однозначных делителей новых чисел (3911, 8911 и т. д.) - это путь окольный, а не прямой и таким решением бахвалиться нельзя! А тем более ещё при этом хамить и оскорблять людей!

Похожие вопросы