Я сломала математику?

Я учусь в 6 классе). ситуация такая, я делала дз по матеше, и записала небольшой конспект по теме "делители и кратные" тему вроде поняла. и вобщем решила позаниматься для себя, вспомнила что учитель говорил на уроке "если каждое из чисел а и b делится, нацело на число k, то и сумма a+b также делится нацело на число k".) Вот так, ну и составила примерчик: " (12 : 2)=6+(18 : 2)=8, сумма всего этого 14, 14 : 2=8. Число 14 поделилось нацело на 2, так? так. Но есть еще пример который я придумала: (12 : 3)=4+(18 : 3)=6, 6+4=10, но десять на 3 не делится, що мне делать??? помогите может я туплю? ????возможно это по той причине, что 3 не четное число? но есть правило где не говорится о таком. Давайте же, расширьте мой кругозор, Объясните что я делаю не так?