Математика, 6 класс

L/64 + 4/60 = L/56
7L/448 + 4/60 = 8L/448
L = 4*448/60 = 448/15 ~= 29.87 (км)

Подставим в уравнение:
L/64 = 7/15
L/56 = 8/15
4/60 = 1/15
7/15 + 1/15 = 8/15

Ответ подходит.

S/56 - S /65 = 4/60= 1/15
8S/448 -7S/448 = 1/15
S/448 = 1/15
15 * S = 448
S = 448 : 15
S = 29,87 км

Пусть расстояние между городами равно d, а время пути пассажирского и грузового поездов соответственно t1 и t2.

Тогда, с учетом того, что скорости поездов равны:

d = 64t1

d = 56t2

Также из условия задачи известно, что пассажирский поезд проходит расстояние между городами на 4 минуты быстрее, чем грузовой:

t1 = t2 - 4/60

Из двух уравнений, связывающих расстояние и время пути, можно выразить время пути грузового поезда через время пути пассажирского поезда:

t2 = d/56

t2 = d/64 + 4/60

Приравняв правые части этих уравнений, получим:

d/56 = d/64 + 4/60

Решив это уравнение, найдем:

d = 448 км

Ответ: длина железнодорожного пути равна 448 км.

Пусть расстояние между городами равно d, а время, которое тратит пассажирский и грузовой поезда на прохождение расстояния между городами, соответственно t1 и t2.

Так как пассажирский поезд проходит расстояние на 4 минуты быстрее, чем грузовой, то:

t1 = t2 - 4 (в минутах)

Переведем время в часы:

t1 = (t2 - 4) / 60

Скорость можно выразить через расстояние и время:

64 = d / t1
56 = d / t2

Подставляя значение t1 из первого уравнения во второе уравнение, получаем:

56 = d / ((t1 * 60) + 4)

Решая это уравнение относительно d, получаем:

d = 224 км

Таким образом, длина железнодорожного пути между городами составляет 224 км

длина железнодорожного пути составляет примерно 1218 км.