Задача для математиков!!!!!!!!!

Произведение чисел равно 10^2023, поэтому если в первом числе А цифр, во втором Б, то их произведение лежит от 10^(А+Б-2) до 10^(А+Б), отсюда легко видеть А+Б-1 = 2023, поэтому суммарно 2024 цифры.

В 2 та же идея, 2^(3*8092) * 5^(2*12138) = 10^24276

2023 + 1 = 2024
28 186
6 069 563

Для решения этих задач без использования логарифмов мы можем воспользоваться свойствами степеней. Важно знать, что произведение степеней с одинаковыми показателями равно степени их суммы: a^m * b^m = (a * b)^m.

Рассмотрим числа 2^2023 и 5^2023. Заметим, что их произведение равно (2 * 5)^2023 = 10^2023. Таким образом, число 10^2023 состоит из 2023 + 1 = 2024 цифр (одна цифра - это степень 10^0). Ответ: 2024 цифр.
Рассмотрим числа 8^8092 и 25^12138. Заметим, что 8 = 2^3 и 25 = 5^2. Теперь выражения примут вид (2^3)^8092 и (5^2)^12138. Преобразуем их: 2^(3 * 8092) и 5^(2 * 12138). Теперь у нас есть числа 2^24276 и 5^24276. Их произведение равно (2 * 5)^24276 = 10^24276. Таким образом, число 10^24276 состоит из 24276 + 1 = 24277 цифр. Ответ: 24277 цифр.
Рассмотрим числа 2^20232023 и 5^20232023. Их произведение равно (2 * 5)^20232023 = 10^20232023. Таким образом, число 10^20232023 состоит из 20232023 + 1 = 20232024 цифр. Ответ: 20232024 цифры.