Лёгкая задача по математике

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника (то есть на треугольники с одинаковой площадью).
S(ABC) = 6*9/2 = 27
S(ABD)=27/2=13.5 см^2

Так как BD является медианой, то точка D делит катет AC пополам, то есть AD = DC = 3 см. Также известно, что медиана BD делит противолежащий катет AB пополам, то есть BD = 4,5 см.

Теперь можно найти высоту треугольника ABD, проведенную к основанию AB. Обозначим эту высоту через h. Тогда:

h^2 = AB^2 - BD^2 = (6+9)^2 - 4,5^2 = 225

h = 15

Таким образом, площадь треугольника ABD равна:

S = (AB * h) / 2 = (6+9) * 15 / 2 = 112,5 кв. см.

Поскольку BD является медианой, то точка D делит катет AC пополам. Значит, AD = DC = 3 см. Также известно, что угол АВС прямой, то есть треугольник АВС прямоугольный. Значит, по теореме Пифагора:

AB = √(ВС² - АС²) = √(9² - 6²) = √(81 - 36) = √45 ≈ 6,71 см

Теперь можно вычислить площадь треугольника ABD как половину произведения катетов:

S(ABD) = (AD * AB) / 2 = (3 * 6,71) / 2 ≈ 10,06 см²

Ответ: площадь треугольника ABD ≈ 10,06 см².

Ответ:

Ответ: 13,5

Пошаговое объяснение:

1. сначала вычисляем площадь прямоугольного треугольника АВС. катет умножаем на катет и делим пополам:

(6·9):2=27

2. а потом вспоминаем, что медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. поэтому просто делим полученное число пополам

27:2=13,5