Впр по математике. 6 класс

Изначально площадь посева — 100% или 1 целая часть.
За год площадь сократилась на 10%, тогда:
100-10=90(%) — 0,9 (части) — составляет новая площадь посевов
Урожайность прошлого года — 100%. Урожайность повысилась на 12%, тогда:
100+12=112(%) — 1,12(части) — составляет урожайность в этом году
Пусть х(кг) капусты собирают с 1% площади или с 0,01 части площади, тогда 100% площади или с 1 части собирают:
1*х=х(кг) — капусты собрано в прошлом году
1,12*х=1,12х(кг) — капусты собрали бы в этом году со 100% площади
0,9*1,12х=1,008х(кг) — капусты собрали в этом году с площади 90%
1,008(ч) — составляет урожай этого года, переведем в проценты:
1,008*100%=100,8(%) — урожайность этого года
Урожайность прошлого года мы брали за 100%, тогда в этом году мы получили урожайность больше на:
100,8-100=0,8(%)
Ответ: в агрохолдинге стали собирать больше капусты на 0,8%.

Для решения задачи необходимо узнать, насколько изменение площади посева влияет на общее количество собранной капусты.

Пусть изначально площадь под посев капусты равнялась S, а урожайность - Y. Тогда в прошлом году агрохолдинг собрал S*Y кг капусты.

В этом году площадь под посев капусты сократилась на 10%, то есть стала равной 0,9S. Урожайность же повысилась на 12%, то есть стала равной 1,12Y. Тогда в этом году агрохолдинг собрал 0,9S * 1,12Y = 1,008SY кг капусты.

Чтобы определить, больше или меньше стали собирать капусты, сравним полученный результат с количеством собранной капусты в прошлом году:

(1,008SY - SY)/SY * 100% = 0,8 * 100% = 80%

Таким образом, агрохолдинг собрал на 8% больше капусты в этом году по сравнению с прошлым годом.

1-й год - 1 единица урожая;
2-й год - (0,9*1,12)=1,008 (ед.) урожая собрали; (1,008-1)*100%=0,8%(увеличился урожай)