3 задачи по математике.

При умножении 36 на 4 получается число 144, которое делится на 12 без остатка. Это происходит потому, что 12 является делителем как 36, так и 4, и, следовательно, является делителем их произведения.

Если разложить каждое число на множители, то получим: 15 * a = 3 * 5 * a, 45 * b = 3 * 3 * 5 * b и 60 * c = 2 * 2 * 3 * 5 * c. Заметим, что каждое число содержит множитель 5. Тогда сумма 15 * a + 45 * b + 60 * c содержит множитель 5 в каждом слагаемом и, следовательно, кратна 5.

5, 10, 15, 20, 25. Все эти числа делятся на 5 без остатка, так как сами являются кратными 5.

1) Объясните, почему на 12 делится произведение 36 * 4
36 * 4 = 12 * 3 * 4 = 12 *12

2) Объясните, почему сумма 15 * a + 45 * b + 60 * c делится на 5, где a, b, c —- натуральные числа
15 * a + 45 * b + 60 * c = 15(a +3b+4c) , 15 делится на 5, а если один из множителей делится на 5, то и все число делитса на 5

3) Напишите 5 чисел, кратных числу 5 ------ 15855, 9865, 786540, 985, 235 689 090 980
Любое число, оканчивающиеся на 5 или на 0 , делится на 5

1) Число 36*4 делится на 12, потому что 36 = 12*3 - делится на 12.
Если один множитель делится на какое-то число, то и произведение делится на это же число.

2) Сумма 15a + 45b + 60c делится на 15, потому что числа 15, 45 и 60 делятся на 15. Значит, и 15a, и 45b, и 60c делятся на 15.
А тогда и их сумма тоже делится на 15.
И любая разность: 15a + 45b - 60c, 15a - 45b + 60c, -15a + 45b + 60c
и т.д. - тоже все будут делиться на 15.

3) Числа кратные 5: 25, 30, 485, 4860, 370, 1015, 820, 360, 630.
Достаточно? Если число кончаться на 5 или на 0, то оно делится на 5.