отДруга. Мне 21,бабушке 78. Родственников больше нет. НИКОГО. Могут ли дать отсрочку или освобождений по уходу за ней

Посмотрим что глаголит закон по этому поводу:
---------------------------------------------------
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

....

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре) ;
--------------------------------------------------

Если внимательно прочитать этот пункт закона, то вопросов больше не должно быть.

Обязательные условия для представления отсрочки:
1. Наличие специального заключения органов МСЭ;
2. Полное отсутствие других лиц обязанных по закону ухаживать за вашей бабушкой. Причем независимо от их места проживания.

Если хоть одно из этих условий не будет выполнено, то отсрочки не будет. И никакое опекунство тут не прокатит.

да, оформляйте над ней опеку-признавайте недееспособной

А ты, Андрюша, готов заняться постоянным уходом за своей бабушкой (согласно п б. ст. 24) в том случае если МСЭ признает её нуждающейся в таком уходе? Ты думаешь, что горшки с мочой выносить легче, чем стрелять из АК и ходить в наряды? Тогда стань пацифистом и ухаживай за бабушкой.... Но боюсь, что в уходе нуждаешься ты, а не твоя бабушка. . Я могу ошибаться, но на 99% уверен, что ты гандурас и бабушку хочешь использовать как предлог для отмазок...

Да, должны. Про отсрочки читайте тут http://gvka.ru/zakon/zakon/zakon4/#24

В такой ситуации (если бы была мама) точно знаю, что в армию вообще не берут, т. к. вы единственный кормилец в семье, а про бабушку не знаю

обязаны дать и не только отсрочку: если она не умрет до того момента, когда тебе исполнится 27 лет, тебя вообще не должны призывать. собери необходимые справки о составе семьи и ее нетрудоспособности.

да