Муж военнослужащий. После развода хочет выписаться из квартиры с ребёнком и прописаться при в\ч . Может он это сделать?

Здесь очень много "но". Скажу честно, у меня первая мысль, которая пришла в голову: Хотите получить еще одну квартиру?? ? Объясню почему: командир части закрывает глаза на то, что бывший муж, по своему усмотрению снимается с регистрационного учета и просит командование зарегистрировать его по части (это все делается одновременно) . Из этого следует, что больше в том районе где он служит он не обеспечен жилым помещением. Его регистрируют по части. После он пишет рапорт и просит его обеспечить служебным жильем. Здесь два варианта: или жилье или компенсация. А после он пишет рапорт и просит его признать нуждающимся в жилом помещении и поставить в "очередь". Это все хорошо и отлично... но до первой проверки военной прокуратуры. Скажу по практике: ни один командир в данной ситуации не зарегистрирует в/сл без решения суда о снятии его с регистрационного учета. Мой совет подстрахуйтесь, сходите в суд и снимите бывшего супруга с регистрационного учета с вашей жилплощади как бывшего члена семьи.

Зарегистрироваться при в\части (при отсутствии иного жилья в данном населенном пункте) -это право самого в\служащего, закрепленное в ФЗ "О статусе".Если командир части удовлетворит соответствующий рапорт, то в\служащего зарегистрируют.
По поводу ребенка-он как член семьи может быть зарегистрирован с отцом. Органы опеки и попечительства обращают внимание на ухудшение жилищных условий ребенка, а не на регистрацию (которая не имеет отношения к собственности) .
Однако когда будет предоставляться жилье, то вопрос о собственности, находящейся во владении членов семьи однозначно встанет. И если у кого либо из членов семьи будет квартира в собственности (или несколько квадратных метров) , то на него предоставляться жилое помещение не будет (или предоставится в зависимости от метров).

Если условия, в которых будет проживать ребенок с отцом будут лучше, чем те, в которых он (ребенок) проживает сейчас - возможно. Но все это с вашего согласия и под контролем органов опеки и попечительства : в этом вопросе погоны им (органам опеки и попечительства) не указ.

Ребенок может быть зарегистрирован как по месту жительства отца, так и матери согласно Правилам регистрации граждан. Отец и мать являются законными представителями своего ребенка согласно Семейному кодексу и они решают, где и с кем он будет жить. В этом случае органы опеки и попечительства не должны вмешиваться.

На военослужащих и членов их семей распространяется такое правило, что можно прописаться по месту прохождения слудбы, если дитя зарегистрировано как его, то это вполне возможно.