Что будет, если военнослужащий-срочник перейдёт дорогу в неположенном месте или превысит скорость на 50 км/ч?

За переход предупреждение или штраф. Штраф нельзя -- остаётся только предупреждение. За превышение скорости от 40 до 60 предусмотрен только штраф, его нельзя -- дело прекращается, а материалы передаются командиру в/ч для иных мер воздействия. Так же, как пленум про 12.7 и 12.8 написал.

37. За совершение административных правонарушений, предусмотренных в части 2 статьи 2.5 КоАП РФ, военнослужащие и призванные на военные сборы граждане несут административную ответственность на общих основаниях.
При назначении военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, административных наказаний за совершение административных правонарушений, предусмотренных частью 2 статьи 12.7 и частью 3 статьи 12.8 КоАП РФ, судья не вправе назначить предусмотренные их санкциями наказания: административный штраф (часть 6 статьи 3.5), административный арест (часть 2 статьи 3.9) или обязательные работы (часть 3 статьи 3.13), поскольку к указанной категории лиц не применяются данные виды наказаний, а также судья не вправе заменить наказание другим, более мягким, поскольку в соответствии с частью 3 статьи 3.3 КоАП РФ за административное правонарушение может быть назначено лишь то административное наказание, которое указано в санкции применяемой статьи Кодекса.
Поскольку в таких случаях у судьи нет оснований для вынесения постановления о назначении административного наказания, по смыслу части 2 статьи 24.5 и пункта 1 части 2 статьи 29.9 КоАП РФ производство по делу подлежит прекращению, а материалы дела - передаче командиру (начальнику) воинской части, где виновный проходит военную службу, для применения иных мер воздействия в соответствии с законодательством Российской Федерации.
В случае привлечения указанного военнослужащего к дисциплинарной ответственности она должна применяться не за административное правонарушение, а по основаниям, установленным статьей 28.2 Федерального закона "О статусе военнослужащих", и в порядке, предусмотренном этим Федеральным законом и Дисциплинарным уставом Вооруженных Сил Российской Федерации.

Отдадут в лапы ВАИ, вот они и будут разбираться с превышением.

Ничего не будет

такое же, или он сверх человек?

Лучше не нарушать.

Он в книгу рекордов Гиннеса попадет, со скоростью 50 км

Ну тут будет разбираться военная полиция