Имеют ли право не дать сыну получить диплом и призвать в армию в мае, июне?

Ну а теперь ответ основанный только на законе, а не на гадании на кофейной гуще. Это всего лишь один абзац из Закона, но в нем содержится ответ на ваш вопрос:
------------------------------------------------------------
2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:

а) обучающиеся по очной форме обучения в:

....

имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях по программам начального профессионального или программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные учреждения не получили среднее (полное) общее образование, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ и до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;
--------------------------------------------------------------
Т. е. как только вашему сыну исполнилось 20 лет, то он подлежит призыву независимо от того закончил он свое обучение или нет. Тут все по закону и даже не подкопаешься. Другое дело если отнестись к этому вопросу по-человечески, то ему можно переговорить с военкомом и объяснив ситуацию, что он не против службы, но просто попросить перенести отправку на более поздний срок. Это военкому вполне по силам и никаких героических усилий от него не потребует.

Теперь следующий вопрос, в случае его призыва его жене как беременной жене военнослужащего по призыву должны выплатить единовременное пособие 17402р, а после рождения ребенка и до конца службы ежемесячно выплачивать ей пособие на ребенка в размере 7458р.

Не имеют. Отсрочка положена.

Да запросто ...В военкомате план призыва должны выполнять ...

во-первых он обучается в техникуме после 9 кл.... потому НЕ имеют.. .
вот если бы после 11... то возможно. да.

Нет

не имеют права так поступить т. к. призывной возраст до 26 лет!

Все возможно.