имеют ли право выселить жену военнослужащего с ребёнком из служебной квартиры при его переводе(жена тоже военнослужащая)

Слишком мало информации для ответа.
Если Вами заключен договор предоставления служебного жилого помещения на период контракта, то перевод не является основанием к выселению, т. к. контракт не закончен.
Если выслуга более20 лет и Вы согласны с предоставлением этого жилого помещения на "общих основаниях" (как имеющий выслугу 20 лет) подайте рапорт по команде в соответствии с абз. 3, 12 п. 1 ст. 15 ФЗ "О статусе военнослужащих"
Указанным военнослужащим, заключившим контракт о прохождении военной службы до 1 января 1998 года (за исключением курсантов военных образовательных учреждений профессионального образования) , и совместно проживающим с ними членам их семей на первые пять лет военной службы предоставляются служебные жилые помещения или общежития. При продолжении военной службы свыше указанных сроков им предоставляются жилые помещения на общих основаниях.
"Военнослужащим - гражданам, обеспечиваемым на весь срок военной службы служебными жилыми помещениями, по достижении общей продолжительности военной службы 20 лет и более, а при увольнении с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями при общей продолжительности военной службы 10 лет и более предоставляются в собственность жилые помещения по избранному постоянному месту жительства в порядке, определяемом федеральными законами и иными нормативными правовыми актами. Военнослужащие - граждане, не указанные в настоящем абзаце, при увольнении с военной службы освобождают служебные жилые помещения в порядке, определяемом жилищным законодательством Российской Федерации"
С просьбой предоставить ж/п по договору соц. найма или обратитесь с заявлением в орган наделенный полномочиями по заключению таких договров (с приложением справки о выслуге лет) .

По поводу дополнения к вопросу:
Решение о выселении из жилого помещения принимается судом, просто взять за шиворот и выставить на улицу не имеет права ни один собственник. Тем более, что дать время на сборы.. . это даже обсуждаться не может.

Если ваш муж переведен служить в другую часть, то вы обязаны освободить служебную квартиру. Но все равно вас не имеют право выселять на следующии день.

Не сдавайте им свою служебку.. . скажите что у вас с мужем уже есть двадцать календарей на двоих.... и они не имеют право, а то вы переведетесь служить в МО США.... Шантажируйте смелее, как вон один ветеран недавно в Питере квартиру выбил с Медведева путем шатнажа... грозился сдать медали обратно в военкомат и дернуть в заграницу жить.... Медведев поддался угрозам... квартирку выделили.

Да, могут - при любых обстоятельствах служебных перемещений. Проще говоря, если генералу негде жить, Вас могут выселить всей семьей из служебного помещения или квартиры.