Имеют ли право отказать в учебном отпуске военнослужащим?

Статья 11. Служебное время и право на отдых
6. Военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, предоставляются учебные отпуска для подготовки к вступительным испытаниям и прохождения вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования и высшего образования, прохождения промежуточной и итоговой аттестации по указанным образовательным программам в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

УКАЗ ПРЕЗИДЕНТА РФ ВОПРОСЫ ПРОХОЖДЕНИЯ ВОЕННОЙ СЛУЖБЫ
Статья 31. Порядок предоставления дополнительных отпусков
 
1. Военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, предоставляются учебные отпуска для подготовки к вступительным экзаменам (экзаменам) и сдачи вступительных экзаменов (экзаменов):
а) в военно-учебные заведения, адъюнктуру, военную докторантуру и в период обучения в них;
б) в профессиональные образовательные организации, образовательные организации высшего образования с обучением без отрыва от исполнения служебных обязанностей (по заочной и очно-заочной форме обучения) и в период обучения в них.

2. Продолжительность учебных отпусков для подготовки к вступительным экзаменам (экзаменам) и сдачи вступительных экзаменов (экзаменов) в военно-учебные заведения и в профессиональные образовательные организации, образовательные организации высшего образования, а также в период обучения в них устанавливается в соответствии с федеральными законами и нормативными правовыми актами Правительства Российской Федерации.

3. Для подготовки к вступительным экзаменам и сдачи вступительных экзаменов в адъюнктуру, военную докторантуру предоставляется учебный отпуск продолжительностью:
а) военнослужащим, допущенным к сдаче вступительных экзаменов, - 30 суток;
б) военнослужащим, поступающим с частично сданными кандидатскими экзаменами, - 10 суток на каждый оставшийся экзамен.
Военнослужащим, зачисляемым в адъюнктуру, военную докторантуру без сдачи вступительных экзаменов, учебный отпуск не предоставляется.
Основанием для предоставления учебного отпуска является извещение, подписанное начальником военно-учебного заведения или руководителем научной организации, о допуске военнослужащего к сдаче вступительных экзаменов.

4. Продолжительность учебного отпуска увеличивается на время проезда к месту нахождения военно-учебного заведения (научной организации) и обратно.

5. В период обучения военнослужащего в адъюнктуре, военной докторантуре по заочной форме обучения ему предоставляется:
а) для подготовки - один свободный день в неделю, кроме выходных и праздничных дней, а также на четвертом году обучения по желанию адъюнкта или докторанта могут предоставляться два свободных дня в неделю. Предоставляемые свободные дни оформляются приказом командира воинской части, выписка из которого высылается по месту обучения;
б) для сдачи кандидатских экзаменов и подготовки диссертации - 30 суток ежегодно без учета времени проезда от места службы до места нахождения образовательной или научной организации и обратно.

6. Военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, являющемуся соискателем ученой степени кандидата или доктора наук, при условии успешного сочетания служебной деятельности с научной работой по рекомендации ученого совета образовательной организации или ученого совета научной организации, где он является соискателем ученой степени, командованием воинской части, где проходит военную службу соискатель ученой степени, в порядке, определяемом руководителем

На первом контракте никакого поступления в гражданский ВУЗ тебе не будет. Вот отслужишь как минимум 3 года, тогда и разрешат поступление. Соответственно и учебные отпуска будут давать. Причем независимо от основного отпуска.

Никакого уч. отпуска пока не отслужите 3 года. См. ст. 19 ФЗ "О статусе".

К всему выше сказанному добавлю, что в случае обучения по дистанционной технологии, отпуски для сдачи экзаменов предоставляться не будут.