Как пойти служить на границу?

Хорошее решение, Шома. Но чтобы попасть на службу в Пограничные органы и служить на границе, нужно соответствовать ряду определенных требований: по состоянию здоровья, по уровню образования, по физической подготовке, морально-психологическим и деловым качествам, пройти специальную проверку в органах ФСБ. Впрочем, так было и при СССР - для службы на границе отбирали лучших. И тогда, и сейчас, это элитные войска, т. к. не так просто туда попасть. Этими вопросами занимается военкомат. Вот там тебе и надо решать, добиваться и аргументированно настаивать на направлении тебя на службу в Пограничные органы.
А насчет того, что службу в этих органах (и на границе) призывникам отменили - НЕ ВЕРЬ! . В законе от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 01.01.2012) "О воинской обязанности и военной службе" ст. 36 п. 3 написано: Военную службу по призыву граждане проходят в Вооруженных Силах Российской Федерации, пограничных органах и во внутренних войсках Министерства внутренних дел Российской Федерации.
Так что не отменена там служба по призыву.
А чтобы поднять настроение, смотри клип.

В военкомате предложи на комиссии.

На границу только по контракту.

Охраной границы занимается Погранслужба ФСБ, а данная структура комплектуется только контрактниками.
Требования указаны на сайте ФСБ.

Да, там теперь ФСБ, куды тебя вряд ли возьмут.

Начнем с того, что ты вообще ни в каких войсках себя не видишь, так как даже понятия не имеешь что такое армия. На границу попасть можешь, но не в пограничные войска, а, например в морскую пехоту, экипаж корабля либо противодиверсионные силы.