Мне 43 года в этом году у меня заканчивается контракт.Минимальная пенсия есть.Могут ли не подписать контракт.

У Вас аттестованная должность? Звание есть? Есть ли взыскания, поощрения? Как к Вам относится начальство? Будет ли сокращение в этом году? Напишите побольше, исходя из Вашего вопроса ничего не понять, если начальник тупо не захочет с вами продлять контракт то он и не будет продлен и будет расторгнут в связи с окончанием ( у нас так одного неугодного уволили).

Военнослужащему, не достигшему предельного возраста пребывания на военной службе, не может быть отказано в заключении нового контракта, за исключением случаев, когда он подлежит досрочному увольнению с военной службы по основаниям, установленным Федеральным законом.
Контракт о прохождении военной службы может заключаться с военнослужащим на меньший срок - до наступления предельного возраста пребывания его на военной службе.
Предельный возраст пребывания на военной службе устанавливается для: военнослужащего, имеющего иное (от рядового до подполковника) воинское звание, - 45 лет.
С военнослужащими, достигшими предельного возраста пребывания на военной службе, контракт о прохождении военной службы может заключаться на срок до 10 лет в порядке, определяемом Положением о порядке прохождения военной службы, но не свыше достижения ими возраста 65 лет. (Но этот пункт в войсках почти не применяется. )
Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе"
Кроме пенсии есть и еще некоторые условия, определенные законом, когда военнослужащий не может быть уволен с военной службы.

Если ваше начальство не захочет подписать с вами новый контракт. то оно найдет причину не сделать этого. А, если отношения нормальные, то тогда и бояться нечего.