как уволится по окончанию контракта?

как только вы обратитесь в суд, приказ на ваше увольнение сразу же материализуется, так что возможен отказ суда в вашем иске в связи с вашим увольнением, идея обращения в суд в вашем случае удобна и применима, результата по своему увольнению таким образом вы добьетесь в короткие сроки.

Теперь подписывать будут долго.

Вот только про конституционные права не надо.. .
Ваш статус в\служащего "закончится" в день издания приказа об исключении вас из списков части. До этого времени вы должны исполнять обязанности в\службы и вам за это будут выплачивать ДД.
Что за статус вы себе придумали "вольнонаемный" и в каких законах он закреплен никому из нас неизвестно.
Если вы думаете, что подать в суд так же просто как посмотреть постановку по телеку о судебном заседании, то огорчу - у вас нет оснований и доказательств.
Если очень желаете разнообразить себе существование, то можете пожаловаться в прокуратуру.
Результат будет следующий: вашу жалобу рассмотрят и дадут ответ о том, что нарушение законодательства со стороны командования не усмотрено. По той простой причине, что по закону дается вам право подписать контракт и в последний день действия предыдущего. Поэтому кадровики ждут до последнего и потом отправляют документы на увольнение. Но сроки подписания приказа нигде не регламентированы, а порядок увольнения установлен ведомственными актами на вполне законных основаниях. А ДД вам платить будут.
Командование со своей стороны и после получения трындюлей (кому нужна внеплановая проверка) разработает для вас регламент служебного времени и будет рассматривать его соблюдение под лупой. И помните, что изменить статью увольнения на негативную гораздо легче, чем в суде доказывать, что не верблюд.

Не периживайте, денежки вам будут платить, как и платили, а подписи у военных всегда долго собираются.