Начался призыв с 1 октября....

Кароче с судимостью в армию сейчас берут причём с любой погашенной (условка, отсидка в колонии-поселении, зоне). Судимость даже условная не снимаеться она остаётся как клеймо по жизни, просто когда заканчивается срок отбытия наказания назначенный судом то судимость считается погашенной ты уже не отбываешь наказание как осужденый, но не снимается т. е ты уже по закону свободный гражданин но с судимостью в прошлом и тебя призовут в ВС РФ. Поэтому этот вариант вообще тебе не нужен.
Что касается начсёт психушки это проси у психиатра в военкомате чтобы тебя отправили на 10 дней в стационар для обследования, так ты пропустишь максимум 2 призыва потому что выписка от туда в военкомат идёт по почте России а там 3 месяца обычно её отправляют + если чё нить найдут то твоё личное дело отправят на подпись в запас, в главный военкомат или на сборный пункт твоего города, поселка и. т. п это ещё займёт 3-4 месяца. Но у тебя будет учёт в псих. диспанцере на 5 лет, вообще это тоже не вариант зато будешь в запасе с кат. В.
Потом есть способ оформить отношения с военкоматом через суд просто проходишь мед. комиссию, являешься на заседание призывной комиссии если они тебя признают годным берешь у них копию решения и подаёшь в суд за несогласием с их решением. Пошлина за суд 200р в суд можешь прийти один без юриста всё ровно суд идёт 2-3 месяца там и призыв закончиться, на время суда твой призыв в войска будет приостановлен, так что если даже проиграешь то 1 призыв ты полюбому отмажешься, далее можешь так подавать в суд все призывы но на 3 призыв после судов я думаю военкомат поймёт что ты не лох и не будет тебе повестки слать.
Так же можно решить через суд по медицине если имеются заболевания подходящие под кат. В рассписания боезней для этого у тебя должны быть мед. документы с поставленным диагнозом, но это надо будет уже с юристом решать чтобы ты 100% получил военник.

Если ты надеешься решить проблему с военкоматом за время отпуска, то ты глубоко заблуждаешься. Эта эпопея может длиться годами. За время отпуска дай бог в лучшем случае успеешь только обследование пройти, да и то навряд ли. Надо ведь еще направление от призывной комиссии получить и записаться в больнице в очередь на обследование.

Хоть погасят судимость, а все равно судим.

на счет судимости не советую, она ставит клеймо га твоей репутации в дальнейшем и на всю жизнь! И на работы некоторые тебя из за судимости не возьмут!