Можно ли откосить от получения повесток и, как следствие, от армии подав документы в ОВиР о переезде в другое государств

Вы можете подавать на ПМЖ сколько вам угодно, но если не уедете, то и на воинском учете состоять обязаны. А если сниметесь с учета и не уедете, то вас привлекут к уголовной ответственности за уклонение от призыва, т. к. в таких действиях наличие умысла на уклонение и доказывать не нужно. А возможности засветиться на территории РФ будет предостаточно.

Кстати, по этому поводу уже давно существует Постановление Пленума Верховного Суда РФ №3 от 3 апреля 2008 года, в котором четко сказано:
*************************************************************************
Если лицо, имея умысел на уклонение от призыва на военную службу, убывает на новое место жительства (место временного пребывания) или выезжает из Российской Федерации без снятия с воинского учета, а также прибывает на новое место жительства (место временного пребывания) или возвращается в Российскую Федерацию без постановки на воинский учет с целью избежать вручения ему под личную подпись повестки военного комиссариата о явке на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, содеянное им следует квалифицировать по части 1 статьи 328 УК РФ.
*************************************************************************

Все законные причины для освобождения или отсрочки от призыва содержатся в ст. 23-24 ЗВОВС.

Это неверная информация. Уже и ОВиРов давным давно нет. Пока вы гражданин РФ служить обязаны.

Поступайте в аспирантуру. Защитите диссертацию и никто вас в армию не призовет.

Если удастся свалить то конечно!

Из реальных:
1 Болезнь (хотя бы по документам)
2 Очная аспирантура
3 Жить до 27 лет не по месту регистрации и игнорить повестки.

У каждого способа свои плюсы и минусы.