я служу в армии могу ли я сейчас подать документы на опекунство бабушки она инвалид 2группа?

Совершенно не обязательно оформлять опекунство над родной бабушкой. Если одновременно будут выполнены все условия перечисленные в статье закона, то отсрочка, а в данном случае досрочное увольнение возможно.
А условия такие:
- бабушка не находится на полном гос. обеспечении;
- полное отсутствие других лиц, обязанных по Закону за ней ухаживать, причем независимо от их места жительства и их желания осуществлять этот уход;
- ну и наконец, самое главное условие, наличие у бабушки заключения местных органов МСЭ о ее нуждаемости в постоянном постороннем уходе. Наличие группы инвалидности совсем не означает, что она нуждается в таком уходе.

Так что даже если вы себе навешаете на шею десяток опекаемых вами бабушек, но при этом не будет выполнено хотя бы одно из перечисленных условий, то досрочного увольнения не будет.

Ну и напоследок, пока вы служите срочную службу никто вам опекунство оформлять не будет, т. к. у вас нет постоянного дохода. Отслужите, уволитесь в запас, устроитесь на работу и тогда, если конечно захотите, можете оформлять опекунство.

Можешь, только зачем? Из армии тебя не отпустят, а гемороя с бумагами будет много.

Да, сделать это вы можете.
Без разницы, дееспособна ваша бабушка или нет. Ее возраст и инвалидность - это уже основание.
Законом (Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ "Об опеке и попечительстве") такие действия предусмотрены.
Однако, если у вашей бабушки есть дети, обязанные о ней заботиться, то опекунство вы не получите.
А если получите опекунство, вас должны уволить из армии для ухода за бабушкой.
Если ваша бабушка по своему состоянию здоровья нуждается в постоянном уходе за собой и это будет подтверждено документально, а вы будете ЕДИНСТВЕННЫМ родственником, кто обязан за ней ухаживать, то вас и без признания опекуном должны уволить по закону. (ст. 24 Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе")

Опекунство над бабушкой может быть назначено только в том случае, если она по суду будет признана недееспособной, т. е психически больной. Если вы имеете в виду уход за бабушкой, то оформить вы его можете, только тогда, когда вернетесь со службы.

При чём тут армия? Это что заслуга твоя ?