мать одна воспитывает4 детей могут ли призвать в армию старшего?

Могут.
Закон "О воинской обязанности и военной службе"
Статья 23. Освобождение от призыва на военную службу. Граждане, не подлежащие призыву на военную службу
1. От призыва на военную службу освобождаются граждане:
а) признанные не годными или ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья;
б) проходящие или прошедшие военную службу в Российской Федерации;
в) проходящие или прошедшие альтернативную гражданскую службу;
г) прошедшие военную службу в другом государстве;
2. Право на освобождение от призыва на военную службу имеют граждане:
а) имеющие предусмотренную государственной системой аттестации ученую степень;
б) являющиеся сыновьями (родными братьями) :
военнослужащих, проходивших военную службу по призыву, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы, и граждан, проходивших военные сборы, погибших (умерших) в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военных сборов;
граждан, умерших вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) либо заболевания, полученных в связи с исполнением ими обязанностей военной службы в период прохождения военной службы по призыву, после увольнения с военной службы либо после отчисления с военных сборов или окончания военных сборов.
3. Не подлежат призыву на военную службу граждане:
а) отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;
б) имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;
в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.

Всех призовут, если не будет более "весомых" причин для отсрочки.

Конечно, могут ! :)

Даже обязаны призвать, если он здоров и не имеет право на отсрочку.

И всех четырех сыновей тоже могут призвать.

Да, могут.
И мама год будет воспитывать и содержать троих, а не четверых.

А кого прикажете в армию призывать?
Детей депутатов?

Про отсрочки читайте тут http://gvka.ru/zakon/zakon/zakon4/#24

Старшего возьму и даже с радостью-ему не надо будет КМБ начинать с пришивания пуговиц и глажки брюк! А малых к нам-в 11 лет!

Это не является основанием для освобождения от военной службы. Старшего мамина помощника направляйте к нам в ВДВ. Через полгода перейдёт на службу по контракту, будет существенно помогать семье материально, получит служебное жильё, всех младших затем к нам в полк на службу. Хватит у матери на шее сидеть. Даёшь военную династию!