что делать военнослужащему, если ему выносят выговор с лишением премии? как обжаловать выговор?

Честно выполнять воинский долг.

Не понял? А ваш муж КТО? Военнослужащий? Есть устав внутренней службы и порядок подачи заявлений там написан. Есть Дисциплинарный устав, где написано, что, как обжалуется.
Вы служите или ваш муж? НЕ ЛЕЗЬТЕ в воинскую службу.
Надо ему? В части есть юрист, который его проконсультирует.
Надо понять. За нарушение или упущение следует наказание. И те кто имеет взыскание не должны получать премии. Как поработаешь, так и полопаешь. А вот если он не согласен именно СО СВОЕЙ виной, то пусть просто напишет рапорт по команде: Мол так и так, прошу разобраться и отменить пункт приказа о взыскании.
А вот СТРОГОСТЬ наказания в армии НЕ ОБЖАЛУЕТСЯ! (Командир же не превысил своих полномочий? , т. е. имеет право объявить выговор и лишить премии? Имеет. Так в чем дело? )
Не хорошо говорить, но гражданским лицам, в т. ч. и женам военнослужащих нельзя влезать в дела воинской службы. Получается, что ваш муж.. . (как бы не обидеть человека, который просто рассказа жене о СЛУЖЕБНЫХ делах? А ведь НИЗЯЯЯЯ!)

Рапорт. Вышестоящему начальнику.... В суде практически невозможно доказать.

Вопрос можно ставить о правомерности применения дисциплинарного взыскания. Из вашего вопроса можно пончть одно, что муж не знант устава и выговор ему влепили правомерно.

Пункт 1. Начальник всегда прав.
Пункт 2. Если начальник неправ - смотри пункт 1.

Лучше один раз лишиться премии, чем испортить отношения с командиром. Если, конечно, собирается дальше служить. Точно - дешевле обойдется.
Так что, как говаривал Александр Родионович Бородач: понять... и простить...
Не надо... Против ветра...