Заберут ли в аэропорту в армию?

Да кому он нужен-то? Неприятности в аэропорту могут случиться только если тебя объявили в федеральный розыск, что бывает не так уж и часто. А ваш сын вообще в России никогда не был и на воинском учете не состоит. Граждане РФ постоянно проживающие за границей на воинском учете состоять не обязаны, а поэтому и призыву в этот период не подлежат. Но если он приедет в РФ на срок свыше 3-х месяцев и получит регистрацию, то он будет обязан встать на воинский учет. В этом случае он будет подлежать призыву и его второе гражданство военкомат абсолютно волновать не будет. Тем более, что закон о гражданстве говорит о том, что гражданин РФ имеющий иное гражданство во время пребывания на территории РФ рассматривается только как гражданин России. Т. е. все остальные гражданства побоку.

О наличии иного гражданства он будет обязан только сообщить в органы ФМС.

Из аэропортов в армию никого не призывают, для этого есть военные комиссариаты. Если он там не стоит и никогда не стоял на учете, не зарегистрирован в РФ, о его существовании даже не подозревают.

Если он не стоит на учёте в военкомате, то и в розыск его как уклониста никто не подавал.
Пусть едет спокойно.

В армию вряд ли, но задержать могут.

пусть довереность пишет, на действия от его имени.