возьмут ли сына в армию, если сын единственный кормилец

Условия для получения отсрочки четко указаны в законе и лучше не скажешь:
***********************************************************************
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

....

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);
***********************************************************************
Так что никаких законных причин для отсрочки в данной ситуации не просматривается. Максимум что для вас могут сделать в военкомате это оставить его служить в родном городе. Если конечно у них будет такая возможность.

Желчнокаменная болезнь лечится тем или иным способом (в зависимости от тяжести), и не является причиной, что бы не работать. Так что, ты садишься на диету, а сын идёт в армию.

Дед всё равписал. Т. е., ни то что вы его воспитывали одна, ни то, что у вас нет своего жилья, ни состояние вашего здоровья не является основанием для осовобождения его от военной службы.
Вы дееспособны и в ссотянии ухаживать за собой сами.
Более того, для вашего сына это ШАНС нормально служить и нормально жить. если вы (и он) во время призыва (а лучше ДО призыва) обратитесь с просьбой (подтвержденной справками и документами о вашем здоровье, отсутсвия жилья... и прочее), то военокмат может вашего сына оставить служить хотябы в ВАШЕЙ области или соседней, т. е. не далеко от вас... Или даже в вашем же городе..
А потом он может остаться на контарктную службу.. Т. е. через 3 месяц службы написать рапорт... Пока туда-сюда документы... и примерно через 6 месяцев у него денежное довольствие минимум тысяч в 17... Плюс деньги на съём жилья (правда не много, но... Чем дольше будет служить, тем больше получать... А через 3 года он может по военной ипотеке и квартиру себе взять... пока он служит (надо 20 лет) государство за него выплачивает ипотеку...
Вы или он о таком варианте думали? Конечно, его могут послать и в другое место служить.. Но тогда он прослужит 1 год и может устроиться на контракт уже в своем городе....

ЖКБ у каждого второго, ваш сын не является кормильцем, вы трудоспособны

Если вы не инвалид, не пенсионер, а вполне трудоспособная дама, то препятствии к службе сына возникнуть не должно. Вы способны прокормить себя сами. С чего это он единственным кормильцем? Из чашки-ложкой?

Нет.

" мы с ним живем квартирантами"? Это как?

Нет.

50 на 50. Но надеюсь что не возьмут! Удачи вам с сыном!

Нет