Имею ли я право на перевод сына служить ближе к дому, если он единственный кормилец

Можете даже и не дергаться в этом направлении. Срочники переводятся только по служебной необходимости.

чей кормилец? вашего сына? а какое он имеет к этому отношение? ВАШ сын 4-летний, и вы обязаны работать и содержать его

Вашему второму ребенку -4 года, ему положено ходить в дет. сад. И ваш старший сын не может иметь статуса -кормильца, поскольку вы -женщина в трудоспособном возрасте и если не работает, значит просто -не хотите.

Не переведут

Не имеете права.
Жены призывников тоже остаются с детьми одни. А он всего лишь брат.
У нас много матерей-одиночек сами воспитывают, и не одного ребенка.
А почему мать не идет работать, а ребенка в детский садик?
Это не является уважительной причиной. И как он может, служа в армии по призыву, вам материально помогать? И служить ему всего один год.
Не ищите повода - не надо вешать своего ребенка на старшего сына. Пусть будет самостоятельным от вас и строит свою жизнь.

Это как?

Какой из него кормилец-из чашки ложкой? Мама вполне трудоспособного возраста, если имеет второго ребенка столь юного возраста

Единственного кормильца в армию не должны забирать . Значит вы ещё что-то получаете

его так то вообще вроде не должны были "брать" вроде

Обращайтесь в прокуратуру, так как кормильца не имеют право забирать служить, в ущерб семье. Заявление пишите в двух экземплярах.

В военкомате спросите, должны помочь