бесплатно ли можно отучиться на водительские права от военкомата? И на какую категорию вождения можно?

Можно на категорию "С".

Можно от военкомата бесплатно отучиться на категорию "С", но если успеешь сдать вождение на легковой, получишь сразу еще и "В", а поскольку в армии мало водителей с открытой категорией "В", будешь возить командира части на УАЗике... Не служба, а мечта. :-)

Только категория С - БТРы и Уралы водить.

Примерно за полгода до призыва приходишь в военкомат и говоришь что спишь и видишь как бы послужить в армии водителем.
Если у них есть возможность, то они отправят тебя учиться на категорию С в ДОСААФ.

Как правило военкомат учит на категорию "С" в автошколах ДОСААФ. В более редких случаях на иные категории или иных автошколах. Это в зависимости от запроса министерства обороны на конкретный призыв и конкретному военкомату. Если хочешь служить в армии водителем, то обратись в военкомат по месту жительства с этой просьбой. Ну а далее уже все зависит от решения военкомата, что посылать ли тебя на обучение, если да, то на какую категорию.

Военкомат учит в учреждениях ДОСААФ на "С","Д","Е"
Если есть "С" можно отучиться на "Д" или "Е", если нет никаких или только на легковую "В" направляют на "С". При обучении на "С" в той же автошколе вариант получить "В" за свои деньги, но чуть дешевле чем на общих основаниях.