закончу учебу, отсрочка от армии закончится, придет повестка, что будет если я не приду, перееду, будут ли меня искать?

Да, тебя будут искать если ты не съебешь из расеи.

Если лицо, имея умысел на уклонение от призыва на военную службу, убывает на новое место жительства (место временного пребывания) или выезжает из Российской Федерации без снятия с воинского учета, а также прибывает на новое место жительства (место временного пребывания) или возвращается в Российскую Федерацию без постановки на воинский учет с целью избежать вручения ему под личную подпись повестки военного комиссариата о явке на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, содеянное им следует квалифицировать по части 1 статьи 328 УК РФ.

Да, будут искать с собаками .

Будут искать тебя. При этом в бегах ты не сможешь никуда официально на работу устроиться.

Ничего не будет, если вы не подписывали повестку, но вас будут искать и попытаются заставить подписать повестку или же заставит ваших родственников подписать повестку. Если вы подпишите и будете скрываться, то это уже будет серьёзно, вы будете нарушать закон и когда вас поймают вы понесете соответствующее наказание. А бегать вам придется очень долго - до 27 лет, но ищут они не особо сильно. В это время не сможете сдать на права устроится на государственную работу и всё в том же духе.

до 27 ныкаться по углам,

С новым законом не прокатит. Хоть на Камчатку уедь и там пригласят в военкомат.