Мне надо поменять паспорт, в институте не был 4 месяца скорее всего меня отчислили, следовательно отсрочка кончилась.

Военкомат точно не заберет, но миграционная служба будет обязательно интересоваться отметкой в приписном. Но паспорт обменять должны без особых проблем, т. к. законного права препятствовать обмену у них нет. Если к примеру гражданин призывного возраста не состоит на учете или у него вообще нет никакого документа от военкомата, то они напомнят о необходимости постановки на воинский учет и выдадут направление в военкомат.

Не знаю, как где, а вот у нас в паспортном столе даже разговаривать не будут с мужчиной призывного возраста, пока не предъявит военный билет или приписное свидетельство. И участковый тут же будет проинформирован, если что не так.

Паспорт и военкомат не связаны. Единственное, что может быть это когда прописку в паспорт будешь ставить могут попросить справку из военкомата. Но если ты не переезжал в другой район и это не первый твой паспорт не должны требовать.

конечно заберет.
учится не хочешь-иди служить.

Скорее всего не заберут, потому что структуры действительно разные.
С другой стороны, известны случаи сдачи призывников как раз со стороны таких структур для того, чтобы помочь военкоматам выполнить план. В этом призыв план большой, а посему все возможно. Попробуй на форуме тут prizyvnik.info спросить, может там знают, опасно сейчас в этом плане или нет.

Не обязательно. Все-таки выдачей паспортов не военкомат ведает, а паспортный стол.
Теоретически военкомат конечно может воспользоваться вашей явку в ОУФМС для того чтобы вручить вам повестку, а может и не воспользоваться. Второе гораздо вероятнее.

P.S.У меня отметкой в приписном (равно как и самим приписным) миграционная служба вообще не интересовалась.

Нет. Паспортная служба и военкомат разные структуры.