Почему у гитары лады чем ближе к основанию грифа, тем больше они сужаются ?

Сорри за оценку, случайно тыкнул.
А лады такой длинны получаются в силу законов физики и свойств колебаний и струн.
Если мы укораиваем струну в два раза - то частота колебаний тоже увеличивается в 2 раза. Ну и так далее. А каждые пол тона это увеличение частоты в некторое количество раз. Заметте, не НА сколько то а ВО сколько-то.
Например нота ля первой октавы 440 Гц, второй - 880 Гц, а третей уже 1760 Гц. Теперь например струна настроена на ЛЯ. Тогда ЛЯ второй октавы - будет ровно по середине. А ЛЯ третьей - на середине середины. Т. е лад уже делается.

потому что расстояние между ладами укорачивается пропорционально уменьшению длины струны.

Это связано с формулой колебаний. Точно устанавливается 12 лад. Он должен воспроизвести ту же ноту, но на октаву выше. Это достигается установкой подстаки или на продвинутых движением подставки. Далее лады делятся по воспроизводимым нотам.

Таковы свойства струн...

Тот кто придумал гитару.

Прижимая струну к ладу, мы сокращаем её длину, то есть, повышаем её тон — звучит лишь отрезок струны от нижнего порожка до зажатого лада. Колебания струны не распространяются дальше этого лада. Это имеет большое значение для щипковых инструментов, где звук был бы тихим и быстро затухал бы, если бы струна с одного конца опиралась бы на мягкую подушечку пальца.

так удобней