Кто сможет грамотно объяснить: почему между "ми" и "фа" / "си" и "до" нет полутонов?... ноты-это логарифмическая функция

"Принцип деления периода удвоения вибраций на восемь неравных частей
основан на наблюдениях неравномерности возрастания вибраций в октаве;
отдельные "ступени" октавы показывают ускорение или замедление в разные
моменты ее развития.

"В облачении этой формулы идеи октавы передавались из рук в руки, от
учителя к ученику, от одной школы к другой. В очень отдаленные времена одна
из этих школ нашла возможным применить формулу к музыке. Таким образом была
получена музыкальная гамма семи тонов, известная с глубочайшей древности,
затем забытая, а впоследствии опять открытая, или "найденная".

"Гамма семи тонов есть формула космического закона, полученная древними
школами и примененная к музыке. Однако, если мы будем изучать проявление
закона октав в вибрациях других родов, мы обнаружим, что закон повсюду
остается одним и тем же; что свет, тепло, химические, магнитные и другие
вибрации подчиняются тому же закону, что и звуки. Например, в физике
известна цветовая шкала, в химии - периодическая система элементов, без
сомнения, тесно связанная с принципом октав, хотя эта связь еще не вполне
ясна науке.

"Изучение музыкальной гаммы семи тонов дает хорошую основу для
понимания космического закона октав.

"Вновь возьмем восходящую октаву, в которой частота вибрации
возрастает. Предположим, что октава начинается с тысячи колебаний в секунду.
Обозначим эту тысячу колебаний нотой "до". Колебания растут, т. е. частота их
увеличивается. В том пункте, где она достигнет двух тысяч колебаний в
секунду, будет второе "до", т. е. "до" следующей октавы,

до ________________________________________ до

"Период между первым и следующим "до", т. е. октава, делится на семь
неравных частей, потому что частота колебаний нарастает неравномерно.

до __ ре __ ми __ фа __ соль __ ля __ си __ до

"Соотношение высоты нот, или частоты колебаний будет следующим:

"Если принять "до" за единицу, тогда "ре" будет составлять 9/8, "ми" -
5/4, "фа" - 4/3, "соль" - 3/2, "ля" 5/3, "си" - 15/8, "до" - 2.

1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 до ре ми фа соль ля си до

"Разница в ускорении, или повышение в нотах, или различие в тонах,
будет следующей:

Между "до" и "ре" 9/8 : 1 = 9/8 " "ре" и "ми" 5/4 : 9/8 = 10/9 " "ми" и
"фа" 4/3 : 5/4 = 16/15 (замедление роста) " "фа" и "соль" 3/2 : 4/3 = 9/8 "
"соль" и "ля" 5/3 : 3/2 = 10/9 " "ля" и "си" 15/8 : 5/3 = 9/8 " "си" и "до"
2 : 15/8 = 16/15 (новое замедление)

"Различия между нотами, или различия в их высоте, называются
интервалами. Мы видим, что существует три вида интервалов в октаве: 9/8,
10/9, 16/15, которые в целых числах соответствуют величинам 405, 400, 384.
Наименьший интервал 16/15 встречается между "ми" и "фа" и между "си" и "до".
Как раз в этих местах происходит замедление октавы.

"По отношению к музыкальной гамме в семь тонов считается общепринятым
(теоретически) , что между каждыми двумя нотами существуют два полутона, за
исключением интервалов "ми-фа" и "си-до", где имеется только один полутон;
считается, что там один полутон выпадает.

"Таким образом, получаются двадцать нот, из которых восемь основных:

до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до

и двенадцать промежуточных, по две между каждыми из следующих двух нот:

до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си,

и по одной между каждыми из следующих двух нот:

ми-фа, си-до.

"Но на практике, т. е. в музыке, вместо двенадцати промежуточных
полутонов берется только пять, т. е. по одному полутону между:

до-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си.

"Между "ми" и "фа", а также между "си" и "до" полутон вообще не
берется.

"Итак, строение музыкальной гаммы семи тонов дает схему космического
закона "интервалов", или отсутствующих полутонов. А когда об октава