В чём задача и смысл барре? К примеру, когда я его ставлю, а мизинцем зажимаю струну на ладу, звук не меняется?

Да функция у него элементарная! Сначала о полном, которое на 6 струн. Твой верхний порожек - это то же самое полное барре. То есть он определяет тон для всех шести струн. Если можно было бы порожек переместить на один лад, то строй поменялся бы ровно на полтона, если переместить на два лада - строй меняется на тон, то есть, поменялась бы тональность гитары. Порожек двигать невозможно и если было бы возможно - то неудобно в процессе игры. И твой указательный палец (чаще всего, хотя может быть любой) выполняет роль подвижного порожка, изменяя тон и соответственн, группу аккордов. Кроме того, иногда ноты на гитаре находятся очень близко друг к другу, друг над другом и барре облегчает прижатие - вместо нескольких пальцев ты можешь прижать несколько нот одним, а остальные свободны и могут зажать еще несколько нот, то есть барре упрощает игру и расширяет возможности в количестве прижимаемых струн. Главное - отработать этот прием правильно, чтобы не травмировать руку.

Смысл баррэ в том, что без него некоторые аккорды взять невозможно.

почитай про каподастр (если не знаешь) и сразу все понятно станет, малый барре это основной прием вообще в гитарной технике.

Ну, задача баре - упростить взятие аккорда. Хотя это так со стороны и не выглядит. На примере транскрипций для гитары произведений И. С. Баха, могу сказать, что барре это очень нужный, полезный и удобный элемент. Т. е. когда поставлено баре - тебе значительно легче перейти из аккорда в пассаж или наоборот, при поставленном барре, гаммаобразные пассажи можно играть всего лишь с участием двух или даже одного не фиксированного пальца левой руки - т. е. облегчается задача синхронной координации рук. Очень часто нижние струны баре используются для создания остинантного баса. Есть масса других мелочей и тонкостей.
В том, что ты "мизинцем зажимаешь струну на ладу и звук не меняется" - это вопрос явно не к функциям барре в аккордной и пассажной технике.
Сформулирую свой вопрос и добавь конкретики.

Панк-рока, к примеру, без баре просто быть не может.

барре как бы сдвигает открытые струны на несколько тонов вверх, так что любой аккорд можно взять в той же позиции пальцев выше, если применить барре