Можно ли поставить струны для классической гитары на акустическую гитару?

Можно

можно, только зачем.
как закрепить на бридже я думаю догадаетесь, несложно вроде.

Совет Данилы - глупость! Отвратительное звучание - оценка весьма индивидуальная. Он, видимо, глухой. Или никогда не играл на хороших струнах. И уж точно не надо недоучке говорить за всех музыкантов!

Вот я не поняла, что значит "пробковый бридж"... )) Не может пробка стоять на гитаре. Она звук не проводит!
И какие струны "без головки" - которые у тебя уже стоят или те, что хочешь поставить?
В следующий раз пиши, пожалуйста, понятнее.

Теперь ответ на твой вопрос в том виде, как я его поняла.
В принципе, это возможно.
Но нужно иметь в виду несколько вещей:
1. твоя гитара с толстой декой и любые нейлоновые струны её просто не раскачают нормально. Звук будет тиховатый. Можно попробовать поставить черный нейлон (но у него громкий, но достаточно бедный звук, т. к. он предназначен для игры фламенко) или карбон (тоже громкий и при этом тембристый, но очень дорогой).
2. Нужно придумать, как их закрепить. Как - зависит от типа крепления струн на твоей гитаре.
3. Служить они будут не долго, т. к. обработка ладов на гитарах под металл не такая тщательная, как на гитарах под нейлон (впрочем, лады на любой новой гитаре требуют доводки), и перетянуть их для удлинения срока службы будет невозможно.
Вот как-то так.

Если говорить о нейлоновых, то можно. Но музыканты не любят эти струны из за отвратного звучания, они годны только для учёбы.