Коллектив Depeche Mode можно назвать рок-группой? Их причисляют к року?

Да.
Пусть не полностью, но местами точно рок, новая волна это рок. Они и другие НВ группы выросли из постпанка. А альбом Songs of Faith и гранжем попахивает. Дух у них новаторский в чём-то, но вполне роковый, манера исполнения тоже.
как по мне, Radiohead (начиная с Кид Эй) куда меньший рок, чем Depeche Mode. По крайней мере, и заявления Тома, и само звучание поздних РХ очень далеки от рока. Нынешний поп-панк тоже роком называют, хотя от рока там рожки да ножки, в основном одни понты.

Скорее рок, чем попса.

Жанры:
синти-поп
новая волна
электроник-рок
индастриал-рок
альтернативный рок

Это моя любимая группа. Слушаю их с 16 лет. Щас мне 28.
Скажу так. Это всё-таки поп-музыка. Синти-поп. Но по статусу они часто причисляются к рок-музыкантам. Альбом "Songs Of Faith And Devotional" если рассматривать отдельно, то можно считать рок-альбомом. А выше уже ответили новая волна. Индастриал и т. д.

Но все знают, что творчество этой группы уникально. И пусть их последние альбомы мне не нравятся, я всегда говорю так, что это моя любимая группа. А остальной рок и поп мне только нравится, пусть даже очень, очень.

При желании и Депешей и Песняров можно назвать рок группами т. к. новую волну и фолк рок/бит тоже рассматривают как направление рока
Другое дело что с жанром рок ни те ни те не ассоциируются, так как рок в понимании большинства представляет собою либо обычный рок либо хард либо ранние проявления панка и металла, то есть относительно шумную гитарную музыку.
К тому же, разные песни есть у них.