Влияет ли качество музыкального инструмента на качество сочиняемых на нём песен?

Опосредственно влияет даже стул на котором сидит композитор.

Можно создать шедевр и без инструмента. Просто листок бумаги и карандаш. Можно и совсем без материальных атрибутов, что называется, "в уме". Конечно, если ты пишешь для инструмента, которым владеешь сам, то сможешь использовать его возможности гораздо эффективнее. Конечно, хороший и дорогой инструмент удобнее в работе. Но и только. Цена инструмента на практике выражается качеством его звучания - но это не имеет никакого отношения к содержательности произведения. Даже если у композитора есть только инструмент-развалюха, ничто не мешает уже готовое произведение ПОТОМ исполнить на дорогом инструменте, в прекрасных акустических условиях и руками великолепного виртуоза. Но это будет ПОТОМ, после сочинения! А сам процесс сочинения вполне может обойтись любыми подручными средствами, и даже вовсе без них.

По идее --одно с другим никак не связано (особенно процесс сочинения) Качество инструмента может влиять на качество игры на на нём При сочинении--просто соответствовать (диапазон октав и т. д.) Сочинять при желании можно на любых"дровах" которые под рукой))

Думаю, что да, это намного больше зависит от композитора.

Можно даже на детском пианино шедевр сочинить.

Сочиняемые песни сначала звучат в голове сочинителя.
А вот уровень ИСПОЛНЕНИЯ несомненно зависит от качества инструментов.
В качестве пруфа, рекомендую посмотреть художественный фильм "Yesterday"

Зависит от того, что для Вас "качество".
Так как в вопросе императив сидит на императиве.
Если Вы про мелодию - это одно, если про чистоту звука - другое.
А вопрос про "нравится", то это вообще третье. Да, на дереве можно сыграть то, что понравится.

песню можно исполнить акапельно.

Это все равно как спросить, влияет ли твердость карандаша на качество записанного им текста. Нет, конечно. Шедевральный текст можно даже и не записывать, в голове держать. Как и музыку. Качество инструмента может влиять только на исполнение на нем сочиненной все равно кем музыки.

влияет

Вопрос неясен. Если речь идет о расстроенном музык. инструменте, но конечно музыка во время исполнения будет звучать фальшиво. И наоборот.

...если душа не поёт, сердце молчит, а в голове нет мелодии или текста, то никакой инструмент не поможет.

Курт Кобейн так делал.