Почему народную и популярную музыку различают в разные жанры?

потому что народная - это разновидность, а популярная - статус

Народная музыка не является популярной.

В принципе обе категории шире чем жанр. Если мыслить логически, а не следовать общепринятым понятиям.
Популярная музыка, как тут уже сказали не жанр. Она может относиться к любым жанрам, то есть иметь самые разные именно музыкальные стилистические особенности. Музыка Моцарта при его жизни была более чем популярной, к примеру.
Народная музыка в принципе не народная. Абстрактный народ музыку писать не может. Современная история фольклора начинается где то в 19 веке, когда люди с музыкальным образованием взялись прослушивать и записывать то что поют и играют простые люди. Само собой нотами записывать. Даже тексты одной и той же народной песни имеют массу вариантов, ну а именно музыки (партитуры) в них нет вовсе. Многие акапелльны.
Что же до различия современного определения жанров "популярная" и "народная", то оно очевидно. "Популярная" — музыка созданная профессиональными авторами в определённое время с целью получения прибыли, без ограничения себя какими-либо чёткими стилистическими рамками. "Народная" — музыка не определённого авторства и времени возникновения, характерная для определённых этнических групп.
По сути любая музыка "популярная", если рассматривать понятие как жанр, а не как показатель коммерческой успешности.
Жанр всё же должен иметь более конкретные рамки, стилистические, гносеологические, и так далее.
Но на самом деле абсолютно чёткого определения жанра не существует, так как это имеет отношение к искусству, а не к науке. И точности тут быть не может.

Потому что разные вещи.
Народная музыка - это традиционная музыка определенной местности, которая не привязана к определенному автору или исполнителю.
Популярная музыка же строго ассоциируется с конкретным автором, исполнителем или продюсером.