Метал, панк и рок это 3 совершенно разных жанра музыки или они относятся к одному какому-то жанру?

Это все жанр - рок.

Метал и панк - ПОДжанры рока.

Метал и панк относятся к жанру РОК

на самом деле все сложнее. в роке около 200 стилей, в металле чуть поменьше, в панке тоже есть... а есть стили смешанные. например трэш метал возник на стыке панка и хэви метала... короче лучше не заморачиваться

Поджанры одного жанра.

Хороший вопрос. Рок, если касаться только музыки - характеризуется двумя вещами.
1. все орут и рвут струны. раньше так не делали.
2. обратный ритм (back beat). создаёт некое ощущение разорванности, дерганности. Это тоже чисто роковая фишка, нечто похожее есть в *некоторых* джазовых стилях.
---
Есть и другие признаки канешн, но тут уже одними словами не обойтись, показывать надо.
---
Панк - это не просто рок, это во многом рок "очищенный" от разной налипшей шелухи. Чистяк.
Метал... тут сложнее. потому что метал неоднороден. Трэш - безусловно рок. Грайндкор - да, канешн. А вот группа "Ария" не играет рок. Или, точнее, не-рока там гораздо больше.
Но! Не являясь роком именно музыкально - "Ария" является частью рок-культуры. Так же как БГ, с другой стороны.
---
Вообще тут вопрос если не на книгу, то на хорошую статью. Лучше если вы спросите про что-то более узкое и конкретное.
А ещё лучше - не определять рок вообще как музыкальный жанр. Так гораздо легче понять что это, откуда и зачем. Потому что то что рок стал именно музыкой - это стечение обстоятельств. Он мог стать жанром кино или литературой....

Да это совершенно три разных жанра.

Разные, у всех разный стиль, но всё равно это забойный РОК для молодых, в котором не о любви поют, а о сложной не справедливой жизни.