Мы говорим,биосфера обладает устойчивостью и одновременно находится в динамическом равновесии.Нет ли здесь противоречия.

Да нет, как раз наиболее устойчивы в целом, системы находящиеся в динамическом равновесии. Они напоминают ваньку-встаньку. Тот качается, но никогда не падает.
Речь идет не о колебаниях самой системы, а о переходе ее в другое состояние. Отличное от исходного. " Стоит" и " упало".
Ванька-встанька сам возвращается в состояние " стоит". То есть он очень" устойчив"
Конечно и колебания можно счесть неустойчивостью, но она не касается всей системы в целом. За счет перераспределения энергии воздействия и "локальной неустойчивости". обеспечивается повышенная устойчивость в целом.

Если хотите можете попробовать назвать такое динамической устойчивостью. При ней система покинув состояние равновесия "стоит", сама в него возвращается, а не переходит к другому равновесному состоянию "лежит", то есть не разрушается, как первоначальная система если речь идет о биосфере (например) .
У той очень много равновесных состояний, при которых она вообще " есть" ,за счет них она и "избегает" состояния " ее нет".
То есть она огромный набор "ванек-встанек" Поломав или все же " уложив" какую то часть, мы только даем "подняться" другим. А поломанные тем временем " сами себя ремонтируют"
С виду все ходит ходуном, но при том не разваливается и продолжает существовать.
А если что то есть и его не так то просто "свалить"или "сломать" то оно устойчиво.

Устойчмвость именно в равновесии