Что значит падший ангел? И что значит падший демон?

Падшие ангелы (демоны во главе с сатаной) это треть ангелов, которых свергли остальные ангелы и Бог и неба. Если тебя это интересует задай в поисковике "Мифологическая энциклопедия. Демонология", в гугле точно найдёт, и "Бог-Истина КТО ТАКИЕ ДЕМОНЫ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ЛЮДЕЙ "(тут вообще всё про них) тоже гугл.

КНЯЗЬ МИРА -Антихрист-Люцифер-Падший Ангел-Сатана-демон и т. д. Руководитель темной земной иерархии. Обладает могуществом, красотой, умом. Он был одним из восьми Владык, прибывших на Землю с Венеры около 2 млн. лет назад. Мощный дух встал на путь противоборства светлым силам, желая построить жизнь по своим, ограниченным представлениям. Одна из причин расхождения с другими семью Владыками состояла в ограничении им будущего землян одной планетой - Землей, тогда как семеро Владык видят будущее их в продвижении в Беспредельность. В течение длительного времени Люцифер /см. / господствовал на Земле, потому и назван Князем мира. Хотя он уже изгнан с Земли, его идеология продолжает довлеть в сознании землян, многие из которых не желают знать ничего, кроме плотноматериального бытия. (агни йога)

Нефизическое Существо, отказавшееся работать с Богом - Демон.
Про Демона не знаю.: (

- Падший ангел - этот тот самый демон, которого вы, назвали падшим. Демону уже падать не куда.: )
- Падший ангел, враг Бога, активно содействующий злу вместе со своими сообщниками -дьяволами. Ранняя Церковь полагает, что падение Сатаны предшествует акту сотворения человека, опираясь на слова Исайи (14:12 и сл.)

Падшие ангелы - согласно представлениям христиан и иудеев, это ангелы, которые, как и все остальные, изначально были созданы Богом добрыми и светлыми и призваны были бесконечно приближаться к Богу, то есть возрастать в добре, но отпали от Господа, образовав свое царство — ад, когда Сатана (Денница) поднял мятеж.
По другой версии, Ад — это то место, куда отправит их Господь Бог на Великом Суде.
Он отправит их в Ад, где уже приготовлены вечные мучения из огня и серы. Считается, что отпала примерно третья часть всех ангелов.
Дьявол желал, чтобы человек, которого создал Бог по образу и подобию Божьему, поклонялся дьяволу. И началась на небе война. И раскаялся Господь, что создал человека на земле, и восскорбел в сердце Своем.

Падших демонов не бывает, так как они и так уже пали дальше некуда.

эта нефизические существа перешедшие на сторону дьявола

Ангел - добро, безгрешность.
Когда Ангел совершает грех (встает на сторону Сатаны), он падает. Становится падшим ангелом (Демоном), служитилем Сатаны.