Авто двигается со скоростью 20 м/с. Путь который пройдет авто двигаясь в горку под углом 30 градусов до полной остановки

По закону сохранения энергии - первый способ (см. ответ выше) .
Второй способ. Берём ускорение свободного падения и раскидываем его на векторную сумму "продольной" и "перпендикулярной" составляющих. Продольная - та, которая действует вдоль горки (она нам и нужна) , а "перпендикулярная" значения не имеет, т. к. в задаче не говорится о силе трения.
Так вот, продольная (тангенциальная) составляющая:
gт = g*sin alpha (alpha - наш угол наклона) . (1)
Тогда (зная, что движение равноускоренное) получаем
v = gт * t, откуда
t = v / gт. (2)
А длина пути
L = gт * t^2 / 2 = (используя формулу (2)) = v^2 / (2*gт) .
Подставляем вместо gт (1) и получаем ответ
L = v^2 / (2*g*sin alpha) = 40 м, что совпало с тем ответом.

Такой способ более сложный, сам даже не знаю, почему я его выбрал...

прими массу за 1 кг (или одну тонну - пофиг, все равно сократится)
приравняй кин. и потенциальную энергию, получишь высоту. Потом нарисуй треугольник и посчитай путь (высота - катет, путь - гипотенуза.) .

навскидку должно получиться примерно 40 метров.

Реально из-за трения он проедет меньше, но с другой стороны - там есть маховики, которые, останавливаясь, могут передать своё движение автомобилю...