Естественные науки

Петя и Вася решали одну и ту же задачу: "Тело без начальной скорости первые 4 с двигается с ускорением 3 м/с2, вторые...

...4 с - с ускорением 2 м/с2. Определить среднее значение ускорения за весь период движения".
Сначала оба они нашли (это совсем нетрудно): весь пройденный путь s = 88 м; конечная скорость v2 = 20 м/с; средняя скорость vcp= s/t= 11 м/с. При нахождении же среднего ускорения их пути разошлись.
Петя рассуждал так: раз промежутки времени одинаковы (t1= t2= t/2= 4 с), то среднее ускорение должно находиться как среднеарифметическое: аср= 2,5 м/с2. Тогда и значение конечной скорости сходится с действительным: v2= аср*t= 2,5*8= 20 м/с. А вот с полным путём у него получилась неурядица: s= аср*t^2/2= 2,5*64/2= 80 м, что на 8 м короче действительного.
Вася же нашёл среднее ускорение, исходя прямо из пройденного пути: а ср= 2s/t^2= 2*88/64= 2,75 м/с2. Но и у него вышла "осечка" - на сей раз с конечной скоростью: v2=аср*t= 2,75*8= 22 м/с, что на 2 м/с больше действительного.
Какое из этих решений, по-вашему, правильное? Или оба неверны?
TK
Timofei Kharin
74 123
Вообще какая-то странная величина - среднее ускорение) Но если уж так стоит задача, видимо прав тот, у кого скорости сошлись. Когда ракеты запускают, система управления отключает двигатели по достижении требуемой скорости, координаты ракеты при этом не учитываются.
Мако Кука
Мако Кука
811
Лучший ответ
Timofei Kharin Разделяю ваше внимание насчёт странности. Дело в том, что здесь на эту тему был вопрос В. Тугеуса 182783241, на что я ответил. Не стал бы "расшевелить" эту тему, если бы не встретил ещё один такой вопрос: 182881958 Д. Голубки.
Timofei Kharin Пардон, не "внимание", а "мнение".
Timofei Kharin См. дополн.
...нет начальной скорости=нет средней и конечной... нечего считывать...
Николай Акимов
Николай Акимов
40 961
Видимо, Пете и Васе толком не объяснили, как находить среднее ускорение и что это такое. Поэтому по-своему правы оба.
Насчет неувязок с конечной скоростью и путем, вычисленными по аср.: представим график скорости при описанном движении график ограничивает выпуклый многоугольник, при движении с пост. ускорением, равным аср. --треугольник. Очевидно, что их площади (а значит и пути) равными не будут. Т. е. аср, при котором совпадут оба значения нет.
СВ
Сергей Вагин
28 912
Timofei Kharin См. дополн.
S1=a1*8
S2=16*a1+8*a2
S=32*a0
a0=88/32=2.75
ТГ
Таисия Гришина
15 729
Timofei Kharin Ну и что? Этого нашёл и Вася. Но у него с конечной скоростью не вышло.
Timofei Kharin См. дополн.
Вася находил ускорение неправильно: его формула - для равноускоренного движения (а ускорение менялось). "Логичный" подход Пети тоже даёт осечку: скорость в начальный момент времени нулевая, а в момент изменения значения ускорения - нет.
Вывод: среднее ускорении найти невозможно (в данной задаче), т. к. условия на отрезках разные
P.S. Согласен с Сильвером
P.P.S. какая-то апория Зенона получается ))
P.P.P.S. может быть ещё найти ускорение второго порядка (рывок)? может тогда скорость и путь сойдутся? Но в рамках задачи, думаю, найти среднее значение ускорения всё-равно будет нельзя.
Андрей Чапыгин
Андрей Чапыгин
12 252
Timofei Kharin См. дополн.
Timofei Kharin "...его формула - для равноускоренного движения (а ускорение менялось) ". Думаю, этого понимал и Вася; но ведь речь об усреднении ускорения!
На мой взгляд, среднее ускорение - сомнительное понятие.
Прав тот, кто считал среднее по времени, а не по расстоянию, потому что в условии заметен намёк на это: найти среднее за период. Период - величина с размерностью времени.
Юльчик Хасанова
Юльчик Хасанова
12 235
Timofei Kharin См. коммент Сёмкину.
Timofei Kharin См. дополн.

Похожие вопросы