С какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вверх чтобы через 10 секунд оно двигалось со скоростью 20м/с

Здесь нужно не упустить тот факт, что задача имеет ДВА решения, поскольку указанная скорость может быть достигнута через 10 секунд двумя способами:

1) Тело достигает указанной скорости при полете вверх. В этом случае ответ будет, действительно, 120 м/с

2) Но возможен и второй случай — тело достигло наивысшей точки подъема, начало падать вниз и его скорость стала равной 20 м/с. При падении оно достигнет этой скорости через 2 секунды, значит 8 сек оно поднималось до высшей точки, начальная скорость, нужная для этого, равна 80 м/с.

Формулу скорости знаешь?
V = V0 + at
Вот, знай теперь и решай.

Надо учесть, что может быть 2 решения.
1. Когда брошенное тело через 10 секунд ещё продолжает лететь вверх.
2. Когда через 10 секунд тело будет на стадии падения.

А формула V=V0 - gt
Т. е. V0 = V+gt=V+9.8*10=V+98

1) первый случай. Тело продолжает лететь вверх, значит V=20
V0=20+98=118 м/с
2)второй случай. Тело летит уже вниз, значит V=-20
V0=-20+98=78 м/с

масса наверн нужна ещё...

О_о Для того что бы такое получилось нужно бросить тело как можно выше! А при возврате назад оно наберет нужную скорость! Вопрос просто стоит, как так запустить тело, что бы оно летело 10 с!!!

каждую секунду тело теряет из-за гравитации 10 м/с скорости, за десять - 100 м/с, значит начальная скорость должна быть - 120 м/с