Через какое время после бросания первого тела они встретятся?
Помогите решить)
Естественные науки
Дватела брошены вертикально вверх изодной точки вслед задругим с интервалом времени равным r,c одинаковыми скоростями V0
Графическое решение выглядит красивым, но, сдается мне, реально его применить трудно, потому как данные в задаче представлены в буквенном, а не в числовом виде (тогда хоть по точкам можно было бы построить графики) . Я все-таки предложу аналитическое решение.
Высота подъема тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле : h = vt - gt"2 / 2.
Для второго тела - та же самая формула, но t заменяем на t - r. (т. к. второе тело отстает от первого на промежуток времени r) . В точке пересечения траекторий высоты, естественно, равны. Поэтому смело приравниваем эти два выражения. Получается квадратное уравнение с неизвестной величиной t. (Впрочем, после упрощения квадрат t исчезает ).
Остается решить это уравнение.
Не уверен в правильности (решал на скорую руку) , но у меня получилось простое выражение t = r / 2 - v / g
Высота подъема тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле : h = vt - gt"2 / 2.
Для второго тела - та же самая формула, но t заменяем на t - r. (т. к. второе тело отстает от первого на промежуток времени r) . В точке пересечения траекторий высоты, естественно, равны. Поэтому смело приравниваем эти два выражения. Получается квадратное уравнение с неизвестной величиной t. (Впрочем, после упрощения квадрат t исчезает ).
Остается решить это уравнение.
Не уверен в правильности (решал на скорую руку) , но у меня получилось простое выражение t = r / 2 - v / g
Чтоб было легче понять, как решать эту задачку, нарисуйте график движения каждого тела (зависимость высоты от времени) . Это будут, как не штука догадаться, две одинаковые параболы, сдвинутые друг относительно друга по оси t на некоторый интервал r. И всё, что остаётся , -это найти точку пересечения этих парабол.
Естественно, квадратное уравнение нужно решать аналитически. Просто Леонид пытался немного пояснить суть происходящего.
Действительно, нужно приравнять высоты, как и сказал Анатолий, но в ходе преобразований получается линейное уравнение, решением которого является V/g+r/2
Похожие вопросы
- Тело брошено вертикально вверх со скорость V, найти время за которое тело окажется на половине своей максимальной высоты
- Тело, брошенное вертикально вверх на Земле, взлетает на высоту 23 метра.
- С какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вверх чтобы через 10 секунд оно двигалось со скоростью 20м/с
- С Высшей точки сферы радиуса R без начальной скорости соскальзывания небольшое тело, найти скорость тела в ммомен
- Баллистика. Какова будет скорость пули, выпущенной вертикально вверх при падении на землю. Масса пули 11,8г
- Если два одинаковых шара до столкновения лоб в лоб, имели одинаковые скорости (3 м /c ) , то разве после
- Про созданную твердь. Почему все ракеты не летят вертикально вверх а заворачивают, летят над землей кругами?
- После выключения ракетных двигателей космический корабль движется вертикально вверх,
- Два автомобиля одинаковой массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 80км\ч и врезаются лоб в лоб.
- Столкновение одинаковых машин с одинаковой скоростью, но разной массы