Естественные науки

Дватела брошены вертикально вверх изодной точки вслед задругим с интервалом времени равным r,c одинаковыми скоростями V0

Через какое время после бросания первого тела они встретятся?

Помогите решить)
LK
Lyailya Kazbek
116
Графическое решение выглядит красивым, но, сдается мне, реально его применить трудно, потому как данные в задаче представлены в буквенном, а не в числовом виде (тогда хоть по точкам можно было бы построить графики) . Я все-таки предложу аналитическое решение.

Высота подъема тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле : h = vt - gt"2 / 2.
Для второго тела - та же самая формула, но t заменяем на t - r. (т. к. второе тело отстает от первого на промежуток времени r) . В точке пересечения траекторий высоты, естественно, равны. Поэтому смело приравниваем эти два выражения. Получается квадратное уравнение с неизвестной величиной t. (Впрочем, после упрощения квадрат t исчезает ).
Остается решить это уравнение.
Не уверен в правильности (решал на скорую руку) , но у меня получилось простое выражение t = r / 2 - v / g
ВП
Виктория Приказчикова
84 842
Лучший ответ
Чтоб было легче понять, как решать эту задачку, нарисуйте график движения каждого тела (зависимость высоты от времени) . Это будут, как не штука догадаться, две одинаковые параболы, сдвинутые друг относительно друга по оси t на некоторый интервал r. И всё, что остаётся , -это найти точку пересечения этих парабол.
Естественно, квадратное уравнение нужно решать аналитически. Просто Леонид пытался немного пояснить суть происходящего.
Действительно, нужно приравнять высоты, как и сказал Анатолий, но в ходе преобразований получается линейное уравнение, решением которого является V/g+r/2

Похожие вопросы