Два автомобиля одинаковой массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 80км\ч и врезаются лоб в лоб.

Ущерб будет такой же, как если бы один автомобиль врезался на скорости 80 км/ч в неподвижную стену.

В первом случае энергия вдвое больше. Значит, и ущерб вдвое больше.
Для каждого из автомобилей ситуация равноценна врезанию в стену - из-за симметрии. Но ремонтировать-то придется два, а не один!

из закона сохранения импульса следует, что в первом случае оба автомобиля остановятся. тогда изменение кинетической энергии каждого из них равно dK=mv^2/2 и равно работе по разрушению автомобилей. во втором случае dK=m(2v)^2/2=4mv^2/2, т. е. в 4 раза больше и если разрушения стены несущественны, то ущерб нанесенный одному автомобилю во втором случае в 4 раза больше.

Нет, ущерб при столкновении двух автомобилей будет меньше.

Расчет одновременно и простой (если пренебречь разрушением и нагревом стены) , и не очень. При столкновении двух автомобилей каждый из них обладает одинаковой кинетической энергией (рассчитывается по школьной формуле (mv^2)/2). После удара автомобили могут остаться на месте, а могут слегка спружинить и отлететь в стороны.

Если авто "сцепились", то вся кинетическая энергия уйдёт на их разрушение и разделится примерно поровну между ними. Т. е. каждый "получит" только свою кинетическую энергию.

Если авто слегка спружинили, повреждения будут чуть меньше - зависит от скорости отскока.

В случае со стеной есть только кинетическая энергия одного автомобиля. И она почти вся уйдёт на его разрушение - лишь небольшая часть пойдёт на нагрев и разрушение стены. Поэтому для эквивалентных повреждений скорость должна быть лишь немногим больше 80 км/ч, но никак не вдвое больше. Если заменить стену на какое-то тело в N раз массивнее автомобиля, то это тело отберёт лишь 1/N часть энергии авто. Остальная часть (1-1/N) пойдёт на разрушение автомобиля.

А точные расчёты при заданных условиях произвести невозможно, т. к. многое зависит от свойств автомобиля и самой стены.

Любой автомобиль можно считать покоящимся, а другой движущимся со скоростью 160 км/час. Но ущерб от врезания в жесткую стену будет больше, чем в мягкий автомобиль. То есть одному автомобилю будет ущерб в 2 раза больше. А если 2 автомобиля, то ущерб поделится пополам.