Согласно закону Всемирного тяготения все тела притягиваются к друг другу с одинаковой силой.

Чувак! Ой, Настя.
Сила тяжести и сила тяготения ничем не отличаются. Но это в первом приближении. Ограничься сейчас им, вот. Выучишь физику на "пять", будешь искать различия. Тонкости всякие. Искать отличия - это примерно уровень физ-мат класса школ СССР (наверное). Там из-за вращения Земли вокруг оси возникает некая небольшая разница между этими понятиями. Забей пока что.

Если у тебя сила считается по формуле F = mg, то это чаще называют силой тяжести. А если по закону всемирного тяготения (где есть массы обоих тел, квадрат расстояния и гравитационная постоянная), то это сила гравитационного тяготения. Ура.

Формулу F = mg проходят раньше. Но ты можешь пока считать, что это следствие из закона всемирного тяготения, который проходят позже, потому что он сложнее.

Да. Может, брешут в твоей школьной книжке? "Всемирного" написано с маленькой буквы в Википедии.

Ты купишь кило конфет или 100 кило конфет - одинаковую сумму уплатишь? Если да - то в магазин. Если нет, то почему ты пишешь эту глупость про силу?

На самом деле и масса тут не при чем. Гравитационное взаимодействие определяется тензором энергии-импульса

<<< Согласно закону Всемирного тяготения все тела притягиваются к друг другу с одинаковой силой. >>>
Это неправильно. Сила притяжения зависит от масс тел и расстояния между ними.
Сила тяжести и сила тяготения - одно и тоже. Еще говорят - гравитационная сила.

Не с одинаковой. Гравитация зависит от массы и радиуса.

Вы неправильно перевели. Не с одинаковой силой, а одинаковой силой.

А вы сравните массу притягиваемых предметов. Мячик - он тоже притягивает к себе Землю, но в гораздо меньшей степени, чем Земля - мячик.
А вот если тела со сравнимыми массами (Луна и Земля) - то они взаимно притягивают друг друга (приливы в морях, колебания земной коры).