По закону всемирного тяготения все тела падают с одинаковой скоростью не зависимо от массы? Учитывается пройденный путь?

Не смешивайте разные вещи. Предметы, находящиеся на одинаковом расстоянии от поверхности Земли, имеют одинаковое ускорение при свободном падении на Землю. Если двум предметам одновременно дать свободно падать с одной и той же высоты, то их скорости и пройденный путь в каждый момент времени будут равны для обоих тел.

Когда говорят о свободном тела на Землю, считается, что начальная скорость (относительно Земли) при отпускании тела равна нулю. Тогда под действием притяжения тело движется "вертикально вниз", т. е. по направлению к центру Земли. Когда говорят о движении тела вокруг притягивающего центра (Луна или искусств. спутник вокруг Земли, планета вокруг Солнца), то начальная скорость НЕ равна нулю, имеется скорость, направленная под углом к направлению на притягивающий центр. В результате траектория получается кривой, в частности, эллиптической. От величины этой начальной скорости зависит размер траектории и соответственно скорость движения тела вдоль траектории.

только если считать, что масса планеты такая большая, что ее ускорение можно не учитывать

но вот если будет падать Луна или Марс - Марс столкнется раньше, он Землю к себе подтянет больше.

Будем считать, что притягивающая масса далеко от тела.
Если глубоко вдуматься в суть тяготения, то можно понять, что равные по массе частицы тела должны двигаться под действием одинаковых сил, то есть с одинаковым ускорением и одновременно набирать одинаковые скорости, и пройденные ими за одно и то же время пути будут одинаковы.
То есть частицы должны двигаться одинаково, вместе, не разделяясь, не отделяясь от тела.

Если же размеры двух тел сравнимы с расстоянием между ними, тела сближены, то частицы расположенные на противоположных сторонах тела притягиваются другим телом в разных направлениях. Непрочные тела в этой ситуации могут деформироваться и рассыпаться.
Пройденный путь, если он мал по сравнению с расстоянием между телами, мало влияет на силы и ускорения, но сильно влияет на скорости. А если пройденный путь равен начальному расстоянию, то тела столкнулись, если не имели начальных скоростей.