Естественные науки

Почему в законе всемирного тяготения используется произведение масс, а не их сумма?

Если мы захотим увеличить одну из масс, то дополнительную массу будем прибавлять, а не умножать, как это сделал Ньютон в своём законе. Получается закон не верен. В знаменателе должна стоять сумма масс, а не произведение.
Александр Баландин
Александр Баландин
19 594
В каком знаменателе?! В законе в знаменателе масс вообще нет. Там стоит квадрат расстояния...
И кто мешает увеличить одну из масс? Сила возрастет пропорционально относительному увеличению массы... В два раза увеличили массу - в два раза увеличилась сила. Что удивительного?
Н)
Н@т@ли )))
86 353
Лучший ответ
Александр Баландин В два раза увеличили одну или обе массы?
Допустим, что это так, и сила притяжения к Земле массы М равна для тела массы m1

F1=G(M+m1)/(r^2)

а для тела массы m2 равна

F2=G(M+m2)/(r^2)

Но сила, это масса умноженная на ускорение: F1=m1*a1 и F2=m2*a2.

Найдем ускорения этих двух тел

a1=G(1+M/m1)/(r^2)

a2=G(1+M/m2)/(r^2)

Получается, что ускорения существенно зависят от массы тела

a1=f(m1)
a2=f(m2)

Но это противоречит классическому эксперименту Галилея, который показал, что ускорение свободного падения тела не зависит от массы падающего тела.

Поэтому сумма там (в числителе!!!) стоять никак не может.
Для согласованности с экспериментом Галилея там должно стоять только произведение первых степеней масс двух тел.
Анастасия Ли
Анастасия Ли
81 635
Александр Баландин Сила "притяжения" одинакова, как для массы Земли, так и для массы предмета! Ma1=ma2 - правильно? Масса Земли в триллионы раз больше массы любого предмета, который мы можем на неё уронить. На сколько изменится ускорение, если массу предмета мы увеличим в тысячу, нет в миллион раз? На неизмеримые ни одним прибором доли процента. Поэтому сумма чисел в числителе (извиняюсь за ошибку в вопросе) стоять может! Ускорения (по моему) гораздо сильнее зависят от расстояния между гравитирующими телами, чем от их масс.
Не путайте разные массы. В законе Ньютона произведение двух масс (в ЧИСЛИТЕЛЕ, а не в знаменателе) потому что при увеличении одной из этих масс в К раз сила увеличивается в К раз - а это совпадает с экспериментальным фактом. Если бы в формуле была сумма масс, то такой пропорциональности не получилось бы.
Саябек Хасенов
Саябек Хасенов
71 113
Александр Баландин А если обе массы увеличить в К раз, то это тоже совпадает с экспериментальным фактом? Что за бред?
доказать сумеешь?
^_^***гуля Мусоева***^_^
^_^***гуля Мусоева***^_^
90 269
Александр Баландин Легко! Если вместо одного камня связать два, то по закону сила должна увеличиться в два раза, следовательно и ускорение тоже. Но все экперименты показывают, что ускорение остаётся прежним. В чём дело товарищи?
Наверное надо физику полистать).
ВК
Василий Константинов
87 632
Ну, раз ты считаешь, что неверен, то конечно же это так. А все экспериментальные подтверждения - это так, нелепые совпадения.
ОТ
Ольга Толстых
88 686
Александр Баландин Примеры этих подтверждений можете привести? Чё же это Эйнштейн суетился зря?
сразу видно - социолог
Надежда Павлова
Надежда Павлова
34 276
Людмила . Социолог -это ты
На Ньютона сослался и не знаешь, что все свои законы он выражал в виде дифференциальных уравнений . Где основной элемент - множитель дифференциал (бесконечно малая величина) имеющий степень, или производная степенной функции . Например ускорение это вторая производная и гравитационная постоянная G тоже имеет размерность второй производной . А следовательно речь может идти только о произведении, а не о арифметическом сложении переменных величин при вычислении силы притяжения .
Например среднее арифметическое и среднее квадратичное две разные величины, исключения состоят только для чисел 0 и 1 ...
При этом сумму масс можно получить не только как результат сложения, это так же можно сделать как произведение двух множителей, что и проделал великий учёный . К слову сказать он является одним из основоположников данного метода ...
В школе для упрощения понимания законов Ньютона приводятся готовые дискретные формулы, без дифференциала .
Павел Синицин
Павел Синицин
21 837
Хороший вопрос. Ну сила пропорциональна массам обоих тел
. Имхо поэтому
Ок Ок
Ок Ок
8 156
Александр Баландин Ну так постав те лайк. Сила равна для обоих масс, так? Если я возьму вместо одного камня два, то сила притяжения Земли увеличится в два раза? = бред! Ускорение останется прежним, значит сила изменится на ускользающе- незаметную величину. Где произведение?
Гравитация прямо пропорциональна массе. Увеличили массу в N раз, сила должна тоже увеличиться в N раз - это экспериментальный факт. Так что в числителе (а не в знаменателе!) все-таки должно быть произведение масс.
Улугбек Эргашев
Улугбек Эргашев
8 148
Александр Баландин Поправка - массам. По Вашему экпериментальный факт, что если вместо одного камня связать два, то сила притяжения увеличится в два раза? Бред! Ускорение останется прежним. Значит сила увеличится на ускользающе-малую величину, вот это экспериментальный факт.
Алексей Живулин Никто сам толком ни в теме, вот и брыкаются как бешенные, ничего не объясняя с умным видом, бросая клишейными фразами))) Дешовые тролли, короче.
Вы верно подметили А дальше подогнали (не вы ) и гравитационную постоянную
Подгонка и не более Подогнать всегда можно
Даже под эксперимент любой как угодно можно подогнать разным людям с разными
мнениями
Фкп Коргас Аоти Кги Апк Мсх Рк
Фкп Коргас Аоти Кги Апк Мсх Рк
261
Александр Баландин Согласен. Мне тут пишут, что если массу увеличить в К раз, то и сила увеличится в К раз. Математически верно - от перестановки сомножителей произведение не меняется. Не понимают лишь одного, что в таком случае, Земля массой в триллионы тон, полетит к брошенному нами кирпичу с ускорением g. Согласен, что на таком малом расстоянии, перемещения Земли можно и не заметить, но куда денется инерция после их столкновения? В случае суммы масс, даже взяв два кирпича, умножаем только одно слагаемое и поэтому сумма масс, Земли и кирпичей, изменится на неизмеримо малую величину. Это значит, что изменением силы гравитации можно будет пренебречь. Ускорение останется практически тем же, сила то же, поэтому инерция Земли не изменится.

Похожие вопросы