почему ускорение G постоянно если по закону всемирного тяготения должно вроде бы зависеть от массы

Это разные "же", хотя и оба относятся к гравитации. Сила притяжения тела массой m к планете с массой M и с радиусом R: f=G*mM/R^2. Отсюда получаем, что тело, в соответствии со 2м законом Ньютона, падает на планету с ускорением g=f / m =G*M/R^2. То есть ускорение g зависит от массы планеты, но не от массы самого падающего тела. Кстати, в своё время сэр Генри Кавендиш именно так оценил массу планеты Земля. Он, правда, допрежь того, поставил тончайшие по тому времени эксперименты, чтобы оценить грав. постоянную G. После чего, кажется, и получил титул лорда. А заодно - "человека, взвесившего Землю".

G - это не ускорение, G - это постоянная гравитационного взаимодействия
ускороение свободного падения - g, зависит от массы притягивающего тела и расстояния до него

Нет, по этому закону от массы зависит не ускорение свободного падения, а сила притяжения. И не просто зависит, а пропорциональна ей. Во сколько раз тело больше по массе, во столько же раз больше и сила притяжения Земли, действующая на него. Оттого ускорение постоянно.

в качестве объекта принимается объект единичной массы

От массы чего? Земли? Поменяйте ее и ускорение будет другим. На Марсе, например, 0,378 же. На Юпитере - более 2,5 же, а на Солнце - 28 же.