KOH и NaOH растворы как, какими способами отличить друг от друга?

Доступных качественных реакций на ионы натрия и калия нет.
Определить наличие в соединении ионов натрия или калия можно по окрашиванию бесцветного пламени при внесении в него исследуемого образца: в случае натрия пламя окрашивается в желтый цвет. Калий окрашивает пламя в красно-фиолетовый цвет.

по цветным реакциям. проще всего по цвету пламени.. . ионы натрия дают желтое свчение.
у кали пламя, кажется, розовое

Если совсем просто, то сами КОН и NaOH различаются по растворимости, а их растворы по плотности (или по удельному весу, кому что удобнее считать) . Если известна концентрация, то берем справочник Рабиновича и по табличке определяем плотность (или удельный вес) , дальше - дело техники

Кроме определения по цвету пламени, можно и химией чуть-чуть позаниматься.

1) KOH + HCl + NaСOO-CH(OH)-CH(OH)-COOH -> KСOO-CH(OH)-CH(OH)-COOH (осадок) + NaCl +H2O
Для этой реакции нужна слобокислая среда, т. ч. берем чуть-чуть щелочи и добавляем кислоты (проверяем, что pH=4), а потом прибавляем кислый тартрат Na.

Все вещества не экзотические (никаих кобальтонитритов не требуется) .

С натрием, правда, без экзотики не обойтись. Самое не-экзотическое вещество - KSb(OH)6.

2) NaOH + KSb(OH)6 -> KOH + NaSb(OH)6 (осадок)

Еще электрически можно. Если сделать растворы одинаковой нормальности, то соединение калия будет иметь большее электрическое сопротивление из-за меньшей подвижности ионов K.

с соляной кислотой, получатся 2 разные соли, так и отличить, одна яловитая другая съедобная, и по цвету немного различны, это олдна из качественных реакций на определение металла в гидроксидах